Помогите провести полное исследование ф-ции по следующей схеме:

10-11 класс

1)D(f)
2)исследовать на чет. и не чёт.
3)т. пересечения с осями координат
С. ох:у=0 М1(...)
С. оу:х=0 М2(...)
4) исследовать с помощью у:
Критич.точка: у=0 т.min, т.max
5)исследовать с помощью (у"):
У"=0
6)асимптоты
Сами функции во вложении)

Прикрепленные изображения

аквимос 30 мая 2013 г., 12:52:53 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Михайловааа

30 мая 2013 г., 13:51:48 (10 лет назад)

1
1) Знаменатель не может быть равен 0. Поэтому
D(f)=(-∞;0)U(0;∞)
2) $f(-x)= \frac{(-x)^2+1}{-x} = \frac{x^2+1}{-x} =-f(x)$
Следовательно, функция нечетная.
3) т. пересечения с осями координат
С ох: у=0
$\frac{x^2+1}{x} =0 \\ x^2+1=0 \\ x^2=-1$
Решения нет. Значит, пересечения с осью ох нет.
С оу пересечений тоже нет т.к. 0 не входит в область определения
4) Находим производную и приравниваем ее к 0.