Полное исследование функции y=x^3-6x^2+9x-3

+ 0 -

Viktort2002

17 янв. 2014 г., 1:43:05 (10 лет назад)

y = x^3 - 6x^2+9x-3) D(X)=(-бесконечность;+бесконечность)2) х=0 у=0    у=0  x^3 - 6x^2+9x=0            х(x-3)^2=0            х=0  х=3    (0;0) (3;0) -точки пересечения с осями3)4) y' =3 x^2 - 12x+9    3 x^2 - 12x+9=0    x^2 - 4x+3=0    x1=3  x2=1    у возрастает при хэ(-бесконечность;1) (3;+бесконечность)    у убывает при хэ(1;3)5) х=1 у=4 - точка максимума    х=3 у=0 - точка минимума6) у''=6х-12    6х-12=0    х=2 у=2 - точка перегиба   хэ(-бесконечность;2) у выпукла   хэ(2;+бесконечность) у вогнута7) горизонтальных и вертикальных асимптот нет, наклонных тоже нет