определить площадь плоской фигуры, ограниченой кривыми 4x-y+x^2=0, x-y+4=0

10-11 класс

Kpd03 12 дек. 2014 г., 21:08:18 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Fomenkokat

12 дек. 2014 г., 21:50:21 (9 лет назад)

Определим абсциссы точек пересечения графиков указанных ф-ий. Для этого В первое уравнение подставим значение у из второго:

4х - х - 4 + х^2 = 0

x^2 + 3x - 4 = 0

x1 = -4; x2 = 1

Тогда пользуясь рисунком (см. вложение) составляем выражение для площади заштрихованной фигуры:

$S=\int\limits^1_{-4} {(x+4)} \, dx\\ -\ \int\limits^1_0 {(x^2+4x)} \, dx\ +\ |\int\limits^0_{-4} {(x^2+4x)} \, dx|.$

$S=(\frac{x^2}{2}+4x)|^1_{-4}\ -\ (\frac{x^3}{3}+2x^2)|^1_0\ +\ |(\frac{x^3}{3}+2x^2)|^0_{-4}|=\frac{25}{2}-\frac{7}{3}+\ |\frac{64}{3}-32|=20\frac{5}{6}.$

Ответ: 20,5

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Dgrigorchuk / 10 дек. 2014 г., 19:31:18

два автомобиля выехали из двух городов навстречу друг другу.первый проехал 4 часа со скоростью 95 км/ч,второй 5 часов со скоростью 80км/ч.расстояние между

ними 120 км.какое расстояние между городами?

10-11 класс математика ответов 2

кп3 / 10 дек. 2014 г., 12:04:09

в арифметической прогрессии третий и седьмой члены равны соответственно 1.1 и 2.3, то сумма ее членов с четвертого двадцать третий равна?

10-11 класс математика ответов 1

ПомогаторЛаминатор / 09 дек. 2014 г., 2:52:17

помогите пожалуйста решить

10-11 класс математика ответов 1

Arin13 / 04 дек. 2014 г., 21:11:46

Найти sin(a) и tg(a) если cos(a)=-12/13 п<(a)<3/2п

10-11 класс математика ответов 1

Balet2014 / 27 нояб. 2014 г., 7:27:17

Тема.Умножение многочлена на многочлен.При нахождении произведения многочленов,используйте умножение одночлена на многочлен: а)(2x²+7x-3)(x+3) решение:

б)(x³-11xy+5y)(xy-x) решение: в)(a-b-c+k)(1-ac)решение: г)(9m²-5mn+n²)(3m-n)решение: д)(¾ab-2b²+½ )(a+6b)решение: Пожалуйста мне помогите!
Эта по Математике.

10-11 класс математика ответов 1

определить площадь плоской фигуры, ограниченой кривыми 4x-y+x^2=0, x-y+4=0

Другие вопросы из категории

Читайте также