сервис вопросов и ответовВ каждом из двух сосудов находится по А литров воды. Из первого сосуда переливают половину имеющийся воды во второй сосуд, затем из второго переливают
5-9 класс|
|
треть имеющийся воды в первый, затем из первого переливают четверть имеющийся воды во второй и так далее. Сколько воды окажется в каждом из сосудов после ста переливаний?
факация
14 окт. 2014 г., 22:27:04 (9 лет назад)
Nina712
14 окт. 2014 г., 23:45:58 (9 лет назад)
Начнем сначало рассуждать влом ,попытаясь заметить закономерность
1)переливаем половину остается A/2 во 2 будет 3A/2 далее отливаем 1/3 это
3A/2/3=A/2 тогда тут останется 2A/2=A а в 1 A/2+A/2=A)
Не трудно догадатся что на четном переливании мы всегда будем приходит к равенству A и A
попробуем доказать это строго.пусть в одном A,и вдругом A сначало перельем
1/n часть а от полученной 1/n+1
Итак после отливания от 1 ,в ней останется A-A/n во 2 прибавится A+A/n=A(1+1/n)=A*(n+1)/n найдем 1/n+1 часть A(n+1)/n/n+1=A/n
переливая ее во 2 останется A*n/n=A в 1 A-A/n+A/n=A Что и требовалось доказать.теперь понятно что если на 2 разе у нас получилось A и A,то и на 4 будет A и A,и на любом четном переливании.100 число четное ,тогда на ней как раз ,будет A и A
Ответить
Другие вопросы из категории
Решить задачу: Чтобы ускорить процесс создания газона в парке, подготовленную землю покрывают дерном. На 5 погонных метров газона расходуется в среднем
337 дернин. Определите число дернин, необходимое для газона длиной 45м.
Из города А в город В вышел поезд со скоростью 50 км/ч . Через 3 ч из города В ему на встречу вышел поезд со скоростью 60 км /ч. Через сколько часов
после выхода второго поезда они встретились , если расстаяние между городами 480 км ?
Читайте также
имеются три бака с водой. в первом и втором баках находятся по x литров воды, а в третьем баке воды в два раза больше, чем в других.
а)дополните
в третьем бакенаходятся ________ литров воды.
в) объясните , что обозночает уравнение x + 50= 2r и решила это уточнение.
с)найдите , сколько литров воды было в каждом баке, если известно, что , когда в первый бак долили 20л. воды , а из второго выбили 15л. то в первом баке воды стало в два раза больше, чем во втором.
Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый из мальчиков дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй
мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет. В свою очередь и третий дает каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у каждого из мальчиков, оказывается, по 8 яблок. Сколько яблок было в начале у каждого мальчика??
три друга делили некоторое количество апельсинов .первый мальчик даёт другим столько апельсинов , сколько каждый из них имеет.затем второй мальчик даёт
двум другим столько апельсинов, сколько каждый из них теперь имеет ;в свою очередь , и третий даёт каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент . после этого у каждого из мальчиков рказывается по 8 апельсинов . сколько апельсинов было у каждого мальчика вначале
Рабочая смена каждого из двух продавцов, работающих одновременно, продолжается 12 часов. Ежедневная оплата на двоих составляет 5% от дневной выручки
(деньги делятся поровну). Однажды один из продавцов, почувствовав себя плохо, ушел домой, отработав всего три часа. В тот день выручка составила 80 000 рублей. Сколько заработал каждый из продавцов в этот день?
три поросёнка наф-наф нуф-нуф ниф-ниф решили построить дом.Каждый из трёх поросят купил по 12 брёвен и распилил их на 30 одно-метровых чурбаков .Длина
каждого из купленных брёвен была ровна либо двум, либо трём , либо четырём метрам. Сколько всего распилов пришлось сделать трём поросятам ?
Вы находитесь на странице вопроса "В каждом из двух сосудов находится по А литров воды. Из первого сосуда переливают половину имеющийся воды во второй сосуд, затем из второго переливают", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.