Ребята помогите найти определенный интеграл!!! И пожалуйста объясните мне

10-11 класс

Прикрепленные изображения

AmiNCa22 20 дек. 2014 г., 22:15:51 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

0 Жалоба

+ 0 -

Rezepova

21 дек. 2014 г., 0:21:00 (9 лет назад)

Сначала рассмотрим неопределенный нтеграл. Разобьем его на два интерграла:

$F(x)=\int{\frac{x^2-1}{2x}}\, dx=\int{\frac{x^2}{2x}}\, dx-\int{\frac{1}{2x}}\, dx=\int{\frac{x}{2}}\, dx-\int{\frac{1}{2x}}\, dx=$

$\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{2}ln|x|+C$ .

Подставим пределы интегрирования. Сначала верхний (х=2):

F(2)=0.25*4-0.5ln2=1-0.5ln2.

Затем нижний (х=1):

F(1)=0.25*1-0.5ln1=0.25

Подводим итог:

$\int\limits^2_1 {\frac{x^2-1}{2x}} \, dx=F(2)-F(1)=1-0.5ln2-0.25=0.75-0.5ln2$

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

поляя / 20 дек. 2014 г., 2:06:10

начала и до конца? скорость скачивания постоянна

10-11 класс математика ответов 3

222222222222 / 19 дек. 2014 г., 19:41:14

б) y=3/x^3-7√x+4x-3
в) y=3cos x y'(π/6)
г) y=(3x+2)/2-7x y'(1)

10-11 класс математика ответов 1

Ropotina / 19 дек. 2014 г., 8:26:50

10-11 класс математика ответов 2

Moris99681 / 18 дек. 2014 г., 10:27:14

расстояние между ними будет(в километрах) через 12 минут СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ

10-11 класс математика ответов 1

Ivlevilua00 / 03 дек. 2014 г., 14:21:42

sin 2x = -1
2 sin x/2 = корень из 3
sin(2x-п/2)=0

10-11 класс математика ответов 1