математика

Найти угол между векторами AB BC Найти угол между векторами AB^BC. A(1;0;3) B(5;5;1) C(-2;0;-3)

10-11 класс

Данька1998 16 окт. 2013 г., 12:55:07 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kitten10

16 окт. 2013 г., 13:34:13 (10 лет назад)

Сначала найдем координаты каждого вектора:
$AB ( 5-1;5-0;1-3) > (4;5;-2)$
$BC (-2-5;0-5;-3-1)>(-7;-5;-4)$
Теперь найдем модуль каждого вектора:
$|AB|= \sqrt{4^2+5^2+(-2)^2} = \sqrt{45} =3 \sqrt{5}$
$|BC|= \sqrt{(-7)^2+(-5)^2+(-4)^2} = \sqrt{90} =3 \sqrt{10}$
Ищем скалярное произведение через координаты:
$AB*BC = -7*4+(-5)*5+(-4)*(-2)=-45$
скалярное произведение через модули и косинус угла:
$\sqrt{45} * \sqrt{90} *cos \alpha =45$
$cos \alpha =- \frac{45}{3 \sqrt{5}*3 \sqrt{10} } = -\frac{45}{9 \sqrt{50} } =- \frac{45}{45 \sqrt{2} } = -\frac{1}{ \sqrt{2} } = - \frac{ \sqrt{2} }{2}$
Поскольку косинус отрицательный, то угол равен 135.
Ответ: $135^o$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Carpenkokirill2

16 окт. 2013 г., 15:04:45 (10 лет назад)

Всё подробно написала в решении.Во 2) допиши,что это скалярное произведение векторов.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

фарида99 / 15 окт. 2013 г., 22:39:10

Решите систему уравнений:

3^x * 2^y = 12
2^y+1 -3^x = 5

10-11 класс математика ответов 1

л5лия / 14 окт. 2013 г., 6:06:29

найти наименьшее значение функции 16tgx - 16x -4п +7 на отрезке [-п/4;п/4]

10-11 класс математика ответов 1

Bratby / 11 окт. 2013 г., 4:38:02

решить уравнение а÷(108-49)=1043-264

10-11 класс математика ответов 5

Gornuak2 / 09 окт. 2013 г., 2:18:48

Пожалуйста помогите sin альфа=1П/2<альфа<ПНайти: cos2альфа,tgальфа

10-11 класс математика ответов 1

Jaggernault / 05 окт. 2013 г., 23:56:33

помогиите решиить,хелп-мииии,вообще не знаю..как и делать ..

найти надо область определения функции

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

999dasha / 19 авг. 2013 г., 5:38:09

Даны координаты точек А(1,1,1) В(-1,4,1) С(-1,1,7) D(1,4,9). Требуется: 1) записать векторы (АВ,) ⃗ (АС) ⃗ и (AD) ⃗ в системе орт i, j, k и найти модули

этих векторов. 2) найти угол между векторами (АВ ) ⃗ и (АС) ⃗; 3) найти проекцию вектора (АD) ⃗ на вектор (АВ) ⃗

10-11 класс математика ответов 1

Liza1304200 / 04 февр. 2015 г., 22:30:08

Найти угол между прямыми

Используя рисунок найдите острый угол между прямыми а и с. и распишите как нашли по действиям пожалуйста)

10-11 класс математика ответов 1

Рейз / 15 февр. 2015 г., 2:39:16

помогите плиззз.... даны векторы a (8;-3;z)и b(6;4;-9) при каких значениях z угол между векторами ab будут тупыми?

10-11 класс математика ответов 1

MaxBMW / 08 янв. 2015 г., 11:59:19

Даны точки А (3; -2; 4), B (4; -1; 2), C (6; -3; 2), D (6; -3; 2). Найдите угол между векторами AB и CD.

Помогите пожалуйста

10-11 класс математика ответов 1

Bjt / 21 окт. 2013 г., 2:44:35

Найти угол между векторами q и p

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найти угол между векторами AB BC Найти угол между векторами AB^BC. A(1;0;3) B(5;5;1) C(-2;0;-3)", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.