найдите наибольшее значение функции f(X)=X^3 - 7X^2 +11X-3 на отрезке [ 0;3]
10-11 класс
|
1. Находим производную функции.
f'(х)=3х²-14х+11
2. Находим критические точки
3х²-14х+11=0
Д=196-132=64
х₁=3 целых 2/3 - не принадлежит отрезку
х₂= 1
2. Находим значение функции в точках 0, 1, 3 и выбираем среди них наибольшее.
f(0) = -3
f(1) = 1-7+11-3 = 2
f(3) = 27-63+33-3 = -6
Ответ. Наибольшее значение 2 при х=1.
Находим производную и приравниваем ее к 0:
y' = 3x^2 - 14x + 11 = 0, D = 64, x1 = 11/3 (не входит в заданный интервал),
x2 = 1.
Теперь проверяем значения ф-ии в т. 0; 1; 3 и выбираем из них наибольшее:
у(0) = -3;
у(1) = 1-7+11-3 = 2;
у(3) = 27 - 63 + 33 - 3 = -6.
у(наиб) = 2
Ответ: 2.
Другие вопросы из категории
прошол за 3час с постоянной скоростью .ща сколько часов это расстояние приодалеет катер если его скорость в 2раза меньше скоростью теплохода ?
Читайте также
-1.5-6x-1 на отрезке
1)Найдите корень уравнения:
а) √14-5x= 3
б) =
d) (9+x)=3