математика

Lim(n->бесконечность) n*(sqrt((n^2)+2)-sqrt((n^2)-2))

10-11 класс

QQQ45 18 июля 2014 г., 14:20:05 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Irinkalog

18 июля 2014 г., 15:57:09 (9 лет назад)

$\lim\limits_{n\to\infty}n(\sqrt{n^2+2}-\sqrt{n^2-2})=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n(\sqrt{n^2+2}-\sqrt{n^2-2})(\sqrt{n^2+2}+\sqrt{n^2-2})}{\sqrt{n^2+2}+\sqrt{n^2-2}}\\\\=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n\left[(\sqrt{n^2+2})^2-(\sqrt{n^2-2})^2]}{\sqrt{n^2(1+\frac{2}{n^2})}+\sqrt{n^2(1-\frac{2}{n^2})}}=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n(n^2+2-n^2+2)}{n\sqrt{1+\frac{2}{n^2}}+n\sqrt{1-\frac{2}{n^2}}}$

$=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n\cdot4}{n\left(\sqrt{1+\frac{2}{n^2}}+\sqrt{1-\frac{2}{n^2}}\right)}=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{4}{\sqrt{1+\frac{2}{n^2}}+\sqrt{1-\frac{2}{n^2}}}=\frac{4}{\sqrt1+\sqrt1}\\\\=\frac{4}{1+1}=\frac{4}{2}=2$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Dzagarian / 18 июля 2014 г., 3:34:46

как называется отрезок about?

10-11 класс математика ответов 2

TanayKlemeshova / 16 июля 2014 г., 11:06:38

Радиус круга =5 см.а площадь кругового сектора=50 см.найти угол который стягивается дугой этого кругового сектора

10-11 класс математика ответов 1

Galina140223 / 15 июля 2014 г., 4:51:21

Напишите наибольшее десятичное трехзначное число в которм все цифры различны

10-11 класс математика ответов 1

Anutka2635 / 13 июля 2014 г., 21:09:00

миша и гриша одновременно вышли из подъезда дома и пошли в противоположном направлении.Миша шёл со скоростью 60м/мин'и Гриша-с той же скоростью.За какое

время расстояниемежду ними будет равно480м?

10-11 класс математика ответов 1

Markovskayaali / 13 июля 2014 г., 12:05:56

з міста А до міста Б виїхав автобуз з швидкістю60км/год.через 2год з міста А в тому самому напрямку виїхав автомобіль.через який час після виїзду

автомобіль наздожене автобус ,якщо він за год проїжджає на 30км більшу ніж автобус

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Alexandr200004 / 25 мая 2013 г., 19:02:45

1. lim x->0

$\frac{1-cos10x}{ e^{ x^{2} } -1}$
2. lim x->1 $\frac{ x^{2} -1 }{lnx}$
3. lim x-> $\frac{ e^{5x} - 1}{sin2x}$

10-11 класс математика ответов 2

VEHCTAJYF / 29 нояб. 2014 г., 12:19:54

Пределы(Помогите срочно надо)

1)Lim(x^3+1)/(2*x^3+1)
x->+бесконечность
2)Lim(sqrt[2+x]-3)/(x-7)
x->7
3)Lim(arcsin(3*x))/(5*x)
x->0
4)Lim((2x-1)/(2x+1))^x
x->+бесконечность

sqrt(Корень)

Просьба решение поподробнее!

10-11 класс математика ответов 1

Arunigmay / 22 дек. 2013 г., 19:11:42

Вычислить пределы lim x->бесконечность от (3x^4+x+5)/(7x^5-2x+8)

10-11 класс математика ответов 1

Oglagoleva / 07 дек. 2013 г., 4:02:43

вычислить пределы функций Lim(x -> бесконечности) ((2х+5)/(2х+1))^5x

10-11 класс математика ответов 1

Барзоава / 14 авг. 2014 г., 6:36:05

Каким способом решить данный предел?

lim[x->+бесконечность] ((x^2+4) / (3x^2+3))^x^2
второй замечательный предел? или есть вариант проще? он должен быть

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Lim(n->бесконечность) n*(sqrt((n^2)+2)-sqrt((n^2)-2))", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.