полное иследование функции y=x^3/x^2+12
10-11 класс
|
Решение:
Вообще то это простейшая парабола, которая легко строится без исследования, но если тебе нужно именно исследование, то вот оно:
1) Область определения: (-∞;∞)
2) Мнодество значений функции: (-∞;∞)
3) Проверим является ли функция четной или не четной:
y(x)=-3x²+12x
y(-x)=-3x²--12x, так как у(х) ≠y(-x) и y(-x)≠-y(x) то функция не является ни четной ни не четной.
4) Нули функции:
-3x²+12x=0
-3x(x-4)=0
x1=0; x2=4
5) Помежутки возрастания и убывания функции:
y'(x)=-6x+12; y'(x)=0
-6x+12=0
x=2
На промежутке (-∞;2) y'(x)> 0, то на этом промежутке функция возрастает
На промежутке (2; ∞) y'(x)< 0, на этом промежутке функция убывает
Точка х=2 ь- точка максимума:
у(2)=-12+24=12
6) Все строй график.
Другие вопросы из категории
Как называют результат вычитания?
Как узнать на сколько одно число больше другого?
Сформулируйте свойство вычитания суммы из числа
формулируйте свойство вычитания числа из суммы