Решить тригонометрическое уравнение: 2sin²x-3cosx-3=0, [π;3π]
10-11 класс
|
1) 2(1-cos²x)-3cosx-3=0
2-2cos²x-3cosx-3=0
-2cos²x-3cosx-1=0
2cos²x+3cosx+1=+
cosx=t , |t|≤1
2t²+3t+1=0
t=-1 или t=-1/2
cosx=-1 cosx=-1/2
x=π+2πn x=-π/2 +2πn
2) π≤π+2πn≤3π π≤-π/2+2πn≤3π
0≤2πn≤2π 3π/2≤2πn≤7π/2
0≤n≤1 3/4≤n≤7/4
n=1 n=1
x=π+2π×1=π+2π=3π x=-π/2+2π*1=3π/2
Другие вопросы из категории
Читайте также
2 cos x - √2 = 0
2. Решить логарифмическое уравнение
log₂x + log₂ (x - 2) = 3
3. Упростите выражение
sin²(π/2 - x) - sin² (π + x)
4. Найти наименьшее значение функции
y = 2x³ - 3x² + 5 на отрезке [0;3]
5. 2⁻⁴ × 27 в степени 1/3
1) 3cosx+sin^2x-3=0
2)cos2x+sin2x=2sin^2x
Есть однородное тригонометрическое уравнение 2й степени:
a*sinx^2+b*cosxsinx+c*cos^2x=0
И сказано "сумма показателей степеней у всех слагаемых при sinx и cosx равна двум".
Опишите подробнее что это вообще значит?