Вычислить интеграл функции комплексного

10-11 класс

переменного.

∫ Rezdz

30061986 23 дек. 2014 г., 10:41:17 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vuska2005

23 дек. 2014 г., 12:29:24 (9 лет назад)

Подвинем начало координат в центр окружности, получится интеграл по окружности |z|<R от Re(z - a) dz.
Вспоминая, что Re(z - a) = Re z - Re a, а также интеграл по окружности от dz равен нулю, получаем, что надо посчитать
$\displaystyle\int\limits_{|z-a|=R}\mathrm{Re}\,z\,dz=\int\limits_{|z|=R}\mathrm{Re}\,(z-a)\,dz=\int\limits_{|z|=R}\mathrm{Re}\,z\,dz$
Параметризация: z = R * exp(i*phi), 0 <= phi <= 2pi
$\displaystyle\int\limits_{|z|=R}\mathrm{Re}\,z\,dz=\int\limits_0^{2\pi}R\cos\varphi\cdot iRe^{i\varphi}\,d\varphi=iR^2\int\limits_0^{2\pi}e^{i\varphi}\cos\varphi\,d\varphi=\\=iR^2\int\limits_0^{2\pi}(\cos\varphi+i\sin\varphi)\,\cos\varphi\,d\varphi=iR^2(\pi+0)=iR^2\pi$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

МашаИва / 21 дек. 2014 г., 0:16:43

Найти производные, с решением: 1)(2/(x-1))' 2)((2x+1)^3+5(3x-7)^2)' 3)(корень x+2)' 4)(x^5+2x^3-1/2x)' 5)(корень 3

степени 5x^2)

10-11 класс математика ответов 1

Xredfoxx / 20 дек. 2014 г., 19:29:39

книга дороже тетради в 5 раз.За книгу и тетрадь заплатили 120 руб.Сколько всего нужно заплатить за 4 таких тетради и 2 таких книги?

10-11 класс математика ответов 4

Diana2004836 / 18 дек. 2014 г., 15:31:28

Купили 25 кг бананов двух сортов по цене 45 р. и 30р. за килограмм.Средняя цене купленных бананов составляет 36р. за килограмм.Сколько килограммов

бананов каждого сорта купили?

10-11 класс математика ответов 2

IryskaBayanova / 17 дек. 2014 г., 15:17:13

Найдите произведение чисел 3*10(в минус 5 степени) и 2,5*10(во второй степени)

10-11 класс математика ответов 1

PuhaPluxa / 16 дек. 2014 г., 11:31:02

Пожалуйста решите задачу.Из одного посёлка в другой ехали 2 машины.Одна машина двигалась со скоростью 126 км/ч и проехала весь путь за 2 ч. Сколько

времени потребуется другой машине, чтобы проехать весь путь если она движется со скоростью 63 км/ч ?

10-11 класс математика ответов 2

Читайте также

Zybr011099 / 20 авг. 2014 г., 9:16:16

1. Вычислить предел функции: √1+x (выражение целиком под корнем) - √1-x (выражение целиком под корнем) / 2x при икс стремящемся к 0

2. Найти проихводную функции: y=e^(x^2)+3x ;( (x^2)+3x -всё степень)

3. Найти интеграл: ∫ e^(2cosx) * sinxdx ;( (2cosx) -степень)

10-11 класс математика ответов 1

Irinasin4 / 11 авг. 2013 г., 4:11:54

Здравствуйте. Дело в том, что в задании сказано: надо вычислить значение функции при х таком-то. Ну так вот. У меня не получается именно преобразование до

умного результата: не хватает опыта (значение аргумента не вычислить по таблице). Подскажите, как решить этот пример %)

$f(8pi)=3tg(8pi)-5cos2(8pi)=...$
то же самое с f(-4pi/3)

10-11 класс математика ответов 1

Selivanovaolga / 17 июля 2014 г., 11:50:15

Помогите с 6-ью заданиями: 1)решить уравнение

$\sqrt{4-x}$ =x+2

2)Стороны прямоугольника 4см и 5см. Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника вокруг его меньшей стороны.

3)решить неравенство log₀,₁(7x+3)>-1

4)найдите координаты середины отрезка AB, если A(1,-1,-1) и B(1,-1,1)

5)исследуйте на макс. и мин. функцию F(x)=4x⁴-3

6)вычислить интеграл $\int\limits^2_1 {(x^3+2)} \, dx$

заранее большое спс!

10-11 класс математика ответов 1

Yfnfif20012001 / 14 мая 2013 г., 0:03:28

Вычислите интеграл от тригонометрической функции

10-11 класс математика ответов 1

73катя73 / 05 авг. 2014 г., 0:52:10

1)Найти обл. опр. функции

2)Определить симметрию
3)Найти точки пересечения графика функции с осями координат
4)Найти точки разрыва функции
5)Найти точки возможного экстремума функции
6)Найти критические точки
7)Исследовать знаки 1ых и 2ых производной относительно появления точек
8)Определить макс и мин значение функции на области ее определения
Если областью определения функции является отрезок AB, то необходимо вычислить значения функции в этих гран. точках
10)Найти ассимптоты
y=(4x^2+9)/4x+8

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Вычислить интеграл функции комплексного", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.