Может ли дискриминант квадратного уравнения с целыми коэффициентами равняться 2006?

+ 0 -

Lollol121212

16 авг. 2013 г., 3:56:04 (10 лет назад)

Почему бы и нет главное он не отрицательный

+ 0 -

Kisya5714

16 авг. 2013 г., 4:27:41 (10 лет назад)

Нет вродиб, корня из 2006 не существует

+ 0 -

Nikitos10102002

16 авг. 2013 г., 6:57:30 (10 лет назад)

Пусть D = b² - 4ac = 2006, где а,b,c - коэффициенты данного в условии уравнения. Заметим, что правая часть равенства дает остаток 2 при делении на 4, значит левая часть также дает остаток 2 при делении на 4.

+ 0 -

11skrillex11

16 авг. 2013 г., 8:21:38 (10 лет назад)

Так как -4ac кратно 4, то b² дает остаток 2 при делении на 4.

+ 0 -

Decorate

16 авг. 2013 г., 9:56:01 (10 лет назад)

Пусть b = 4k + x, где х = 0,1,2,3. Тогда b² = (4k + x)² = 16k² + 8kx + x² дает остаток 2 при делении на 4. Так как первые два слагаемых делятся на 4, то достаточно посмотреть, дает ли х², где х = 0,1,2,3, при делении на 4 остаток 2.

+ 0 -

Risha369

16 авг. 2013 г., 12:00:47 (10 лет назад)

0 дает остаток 0, 1 - остаток 1, 2 - остаток 0, 3 - остаток 1. Значит b² не дает остаток 2 при делении на 4, значит левая часть равенства b² - 4ac = 2006 не дает остаток 2 при делении на 4. Значит правая часть не может быть равна 2006.