сервис вопросов и ответовв кубе ABCDA1B1C1D1 найдите тангенс угла между диагональю куба AC1 и плоскости проходящей через вершины A1B1CD помогите пожалуйста)
10-11 класс|
|
Kutovayamarina
07 дек. 2014 г., 22:58:25 (9 лет назад)
ТюШкааА
08 дек. 2014 г., 1:36:21 (9 лет назад)
начертите куб. проведите диагональ и плоскость. пусть длина ребра = a
пусть точка пересечения диагонали с плоскостью будет O.
для определения угла пересечения, необходимо из точки C1 опустить перпендикуляр к плоскости. Т.к. плоскость A1B1CD пересекает сторону CDB1C1 куба по диагонали CB1, то, следовательно, перпендикуляр будет проходить из точки C1 к прямой CB1. пусть точкой пересечения будет точка K на прямой CB1.
нужно найти tg угла C1OK, т.е. отношение C1K к KO.
Исходя из свойств симметрии куба, известно, что точка пересечения O будет находится в центре куба, деля длину ребра a пополам.
Т.е. KO = 0.5a
найдем C1K. из прямоугольного равнобедренного треугольника CKC1.
C1K = {корень квадратный} из (a в квадрате + a в квадрате) / 2 = a*{корень из 2}/2= a / {корень из 2}
tg угла C1OK = C1K / KO = a / {корень из 2} / 0.5 a = {корень из 2}
Ответ: тангенс угла между диагональю куба AC1 и плоскости проходящей через вершины A1B1CD = {корень из 2}.
Простите великодушно за такое краткое решение, но тут залог верного решение - правильный чертеж и пространственное воображение, ну и знание формул, конечно.
а задачка - одна из наиболее сложных по данной теме
Ответить
Другие вопросы из категории
Значения выражения
объясните пожалуйста
еще вопрос (зачему модуль, когда под моделем отрицательное число че делать)?
Читайте также
Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 3 корня из 2 , тангенс угла между диагональю призмы и плоскостью основания равен 1.5 .
Найдите площвдь сечения проходящего через парралельные диагонали двух противоположных боковых граней призмы.
Помогите, пожалуйста!!!Высота правильной треугольной пирамиды SABC и сторона основания равны 6 и 8 соответственно. Найдите тангенс угла между боковым
ребром и плоскостью основания пирамиды.
ПОМОГИТЕ!!!! Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 корень из 3, а высота пирамиды равна 7. Найдите тангенс угла между
боковым ребром и основанием пирамиды.
Задача 1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(5;3), В(2;1),С(3;-5). Не находя координаты вершины D, найти:
1) уравнение стороны AD;
2) уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;
3) длину высоты BK;
4) уравнение диагонали BD;
5) тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.
Задача 2. Даны точки A(2;-3;-2), B(-1;3;0), C(-2;0;1), D(4;-1;3). Найти:
1) общее уравнение плоскости АВС;
2) общее уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости АВС;
3) расстояние от точки D до плоскости ABC;
4) канонические уравнения прямой АD;
5) канонические уравнения прямой, проходящей через точку B параллельно прямой AD;
6) синус угла между плоскостью ABC и прямой AD.
Задача 3. Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.
Задача 4. Кривая задана в полярной системе координат уравнением .
Требуется:
1) найти точки, лежащие на кривой, давая значения через промежуток, равный , начиная от до ;
2) построить полученные точки;
3) построить кривую, соединив построенные точки (от руки или с помощью лекала);
4) составить уравнение этой кривой в прямоугольной декартовой системе координат.
Вы находитесь на странице вопроса "в кубе ABCDA1B1C1D1 найдите тангенс угла между диагональю куба AC1 и плоскости проходящей через вершины A1B1CD помогите пожалуйста)", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.