сервис вопросов и ответовВ прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1,у которого AB=6,BC=6, CC1=4,найдите тангенс угла между плоскостями ACD1 и A1B1C1
10-11 класс|
|
Yashkina
30 сент. 2014 г., 13:41:10 (9 лет назад)
Pisankov15
30 сент. 2014 г., 15:48:08 (9 лет назад)
Начертим диагонали основания. Точка О - пересечение АС и ВD.
Построим треугольник ACD1, проведя отрезки AD1 и CD1. Указанный треугольник равнобедренный - AD1 = CD1 как диагонали равных прямоугольников. Проведем высоту D1O. Данный перпендикуляр попадет именно в точку О, так как проекция его на плоскость АВС - отрезок OD- также перпендикулярен АС по свойству диагоналей квадрата (ABCD- квадрат по условию).
Итак, угол DOD1 - угол между плоскостями AD1C и АВС, но так как плоскость АВС являчется параллельным переносом плоскости А1В1С1, указанный угол и есть - искомый.
Рассмотрим пр.тр-ик DOD1:
В нем катет DD1 = 4( по условию), теперь найдем другой катет - OD:
Из пр. равнобедр. тр-ка AOD: AD^2 = AO^2 + OD^2 = 2OD^2, или
OD^2 = (AD^2)/2 = 36/2 = 18, OD = кор18 = 3кор2.
Теперь находим тангенс угла DOD1:
tg DOD1 = DD1/DO = 4/(3кор2) = (2кор2)/3
Ответ: (2кор2)/3
Ответить
Другие вопросы из категории
Точечная оценка неизвестного параметра может быть...
1. состоятельной, несмещенной
2. гипотетической, несмещенной
3. вероятностной, несмещенной
4. состоятельной, гипотетической
решети пожалуйста , 4+2/3 (2/3 дробь обыкновенная)
2+8/15(8/15 дробь обыкновенная)
Читайте также
1)Дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1, объем которого равен 75. Найдите объем пирамиды c1bcd.
2)Основанием треугольной пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Апофемы пирамиды равны 4. Найдите площадь поверхности пирамиды.
задача за 5 класс,уже голову свернули,условие задачи:Из кубиков,площадь поверхности которых равна 54 см,кв, сложили прямоугольный параллелепипед,Его длина
состоит из 7 кубиков, ширина- из 6 кубиков, а высота- из 4 кубиков, Найдите объём прямоугольного параллелепипеда,
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1,у которого AB=6,BC=6, CC1=4,найдите тангенс угла между плоскостями ACD1 и A1B1C1", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.