Решите пожалуйста систему

+ 0 -

Лариса0306

16 окт. 2013 г., 5:20:35 (10 лет назад)

Решаем первое неравенство.
Сделаем замену:
4*2-5=а
2*2-3=b
Тогда неравенство примет вид:
|a|+|b|≤|a+b|
Так как и левая и правая часть неотрицательны, то мы можем возвести их в квадрат. После упрощения получим:
|ab|≤ab.
То есть неравенство выполняется a и b одного знака или же один из сомножителей равен нулю. Тогда можно записать это в виде двух системы:

Решение этой системы: х≥(логарифм 5 по основанию 2) - 2

Решение этой системы: х≤(логарифм 3 по основанию 2) - 1
После чего объединяете полученные промежутки в один. Это решение первого неравенства.
Решаем второе неравенство.
ОДЗ: x∈(0;2)∨(2;+æ)
Решение второго неравенство в фото (увы, повернуть не получилось)
Затем объединяем полученные множества решений и получаем ответ:
х∈(0; log{2}(5)-2)∨(log{2}(3)-1;)∨(2;+æ)