Решите пожалуйста систему логарифмических уравнений

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Kmik 26 марта 2014 г., 15:08:48 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Pryanik1295

26 марта 2014 г., 17:37:52 (10 лет назад)

$\left \{ {{log_{3}x + log_{3}y = 1}} \atop {y - 3x = 8}} \right.$
$\left \{ {{log_{3}x + log_{3}y = 1}} \atop {y = 8 + 3x}} \right.$
$\left \{ {{log_{3}x + log_{3}(8 + 3x) = 1}} \atop {y = 8 + 3x}} \right.$
$\left \{ log_{3}x(8 + 3x) = 1}} \atop {y = 8 + 3x}} \right.$
$\left \{ log_{3}(8x + 3x^2) = 1}} \atop {y = 8 + 3x}} \right.$
$\left \{ 8x + 3x^2 = 3}} \atop {y = 8 + 3x}} \right.$
$\left \{ 3x^2 + 8x - 3 = 0}} \atop {y = 8 + 3x}} \right.$
3x² + 8x - 3 = 0
D = 64 + 36 = 100
x1 = (- 8 + 10)/6 = 1/3
x2 = (-8 - 10)/6 = -3
$\left \{ x_{1} = \frac{1}{3} }} \atop {y_{1} = 8 + 1}} \right.$
$\left \{ x_{1} = \frac{1}{3} }} \atop {y_{1} = 9}} \right.$
$\left \{ x_{2}=-3}} \atop {y_{2} = 8 + 3(-3)}} \right.$
$\left \{ x_{2}=-3}} \atop {y_{2} = -1}} \right.$