На сколько процентов увеличится объём прямоугольного параллелепипеда, если длину и ширину увеличить на 10 %, а высоту уменьшить на 10 % ?Решить

+ 0 -

Den4ik8905

22 дек. 2014 г., 10:24:55 (9 лет назад)

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляют по формуле 

V=аbс

При увеличении на 10%

а=1,1

b=1,1

При уменьшении высоты

с=0,9

V=1,1а·1,1b·0,9с=1,089

Объем увеличится на 8,9% или примерно на  9%

+ 0 -

Анечка08

22 дек. 2014 г., 11:40:53 (9 лет назад)

Имеем систему уравнений:

V=a*b*c

V(1+x/100) = a(1+10/100)b(1+10/100)c(1-10/100)

т.к. из 1-го ур-я имеем V=a*b*c, то подставляя V вместо abcв правую часть 2-го ур-я и сокращая на V, получаем

1+1х/100 = ((1+10/100)(1+10/100)(1-10/100)

(100+х)/100 = 1,1*1,1*0,9

(100+х)/100 = 1,089

100+х=108,9

х=108,9-100

х=8,9%

Ответ: объем увеличится на 8,9%