Найти сумму и произведение корней многочлена Р(х)=-2х3 + 3х2-6х + 1

+ 0 -

эсмирап98п668прр999

19 февр. 2017 г., 5:22:16 (7 лет назад)

a = -2, b = 3, c = -6, d = 1
Делаем замену перменных по формуле x = y - b/3a
Получаем новое уравнение:
y^3 +py + q
где p = -b^2/3a^2 + c/a = 9/4 = 2.25
a q = 2b^3/27a^3 - bc/3a^2 + d/a = 3/4 = 0.75
Q = (p/3)^3 + (q/2)^2 > 0 - значит есть один действительный корень и 2 комплексно-сопряженных (которые, как я понимаю в данном случае не нужны?)
По формулам Кардано находим корень:
х = (примерно) 0.181