сервис вопросов и ответовчетырехугольник АВСD вписан в окружность .на
10-11 класс|
|
продолжении диагонали BD за точку D выбрана точка F такая
что AFYBC. Докажите что окружность описания около
треугольника ADF касается прямой AC
Ord444437385829
16 дек. 2014 г., 8:32:19 (9 лет назад)
Rubcova1305
16 дек. 2014 г., 11:28:17 (9 лет назад)
Если окружность касается прямой в точке А (а по условию задачи касание может быть только в этой точке, так как окружность описана вокруг треугольника ADF и касается прямой АС), то угол САD -вписанный и его градусная мера равна половине градусной меры дуги AD. Вписанный угол DFA опирается на ту же дугу, то есть угол САD должен быть равен углу DFA, что и требуется доказать...
Прямая ВС параллельна AF, поэтому <AFB=<CBF как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AF и секущей BF. А <CAD=<CBD (CBF) как вписанные, опирающиеся на одну дугу CD. Следовательно, <CAD=<ABF (или <DFA, что одно и то же).
Итак, <CAD=<DFA, что и требовалось доказать.
Значит окружность, описанная вокруг треугольника ADF, касается прямой АС.
Решение в приложенном рисунке.
Ответить
Другие вопросы из категории
над выполнением задания 3 дня работала первая бригада из 5 плотников и 4 дня вторая из 6 плотников за работу им заплатили 39000 рублей сколько получит
первая бригада если производительность у них одинаковая
Читайте также
Решить задачу: четырехугольник АВСД вписан в окружность. На продолжении диагонали ВД за точку Д выбрана точка Ф такая, что АФ параллельна ВС. Докажите,
что окружность, описанная около треугольника АДФ, касается прямой АС.
Решить задачу: четырехугольник АВСД вписан в окружность. На продолжении диагонали ВД за точку Д выбрана точка Ф такая, что АФ параллельна ВС. Докажите,
что окружность, описанная около треугольника АДФ, касается прямой АС.
радиус красной окружности на 3 см меньше радиуса зелёной окружности,но на 35 мм больше радиуса жёлтой окружности.Радиус зелёной окружности на 2 см
больше радиуса синей.Радиус жёлтой окружности на 15 мм меньше радиуса оранжевой.Чему равен наибольший радиус,если наименьший радиус равен 1 см?
четырехугольник авсд вписан в окружность. угол авс равен 94, а угол сад равен 61. найти угол авд.и пожалуйста объясните подробно!я не могу понять((а
завтра ее нужно объяснить((
Вы находитесь на странице вопроса "четырехугольник АВСD вписан в окружность .на", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.