Если конфеты раскладывать по 2,3,4 то всегда останется 1 лишняя конфета. Аесли их раскладывать по 5, то лишних конфет нет. Сколько было конфет если их

+ 0 -

Vkyznecova

07 июля 2014 г., 10:06:54 (9 лет назад)

Если конфеты раскладывать по 2, 3, 4, то всегда остаётся 1 лишняя конфета. А если их раскладывать по 5, то лишних конфет нет. Сколько было конфет, если их меньше 50?

Решение:
1) Число конфет делится на 5 без остатка, т. е. кратно 5
    и меньше 50. Таких чисел всего 9:
    5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 и 45.
2) Число не делится на 2 без остатка, т. е. не может быть
    чётным. Остаются:
    5, 15, 25, 35 и 45.
3) Число не делится на 3 без остатка, т. е. не может быть
    кратным 3. Остаются:
    5, 25 и 35.
4) Проверяем перебором.
    Число 5 не может быть, потому что
    5 = (2 х 2) + 1 = (4 х 1) + 1, но 5 ≠ (3 х 1) + 1;
    число 35 тоже не может быть, т. к. 35 = (3 х 11) + 2;
    Остаётся число 25:
    25 = (2 х 12) + 1 = (3 х 8) + 1 = (4 х 6) + 1 = 5 х 5.

+ 0 -

RussiaSashaNSK

07 июля 2014 г., 11:53:57 (9 лет назад)

Возможно было 30 конфет, возможно было 20 конфет, возможно было 10 конфет, хотя если раскладывает по 2 то лишней 1 конфеты не будет.