Решить уравнение: 1/х + х +х^2+...+x^n+...=3,5. Где |х|<1. Сразу говорю, что ответа два. Один у меня сошёлся, а второй - нет. Первый, к
10-11 класс
|
оторый сошёлся - 1/3.
Нужно при решении, естественно, задействовать геом. прогрессию.
1/х + х +х^2+...+x^n+...=3,5
1/х +1+ х +х^2+...+x^n+...=3,5+1
1/х +1+ х +х^2+...+x^n+...=4,5
(b[1]=1/x, b[2]=1, q=b[2]/b[1]=1/(1/x)=x)
(S=b[1]/(1-q) , S=1/(x(1-x)) )
1/(x(1-x))=4.5
4.5x(1-x)=1
4.5x^2-4.5x+1=0
D=2.25
x1=(4.5-1.5)/(2*4.5)=3/9=1/3
x2=(4.5+1.5)/(2*4.5)=6/9=2/3
Другие вопросы из категории
альбом в отдельности
третьего 0,5. Какова вероятность того что цель будет поражена хоть одной пулей? какова вероятность что в цель попадут две пули? не меньше двух пуль?
Расстояние между пристанями 378 км. Сколько времени потребуется теплоходу, чтобы проплыть туда и обратно, если его скорость по течению реки 27 км/ч, а против течения 21 кс/ч?
Читайте также
решить уравнение
Вычислить
Заранее СПАСИБО!!!)))0)))0!!
Задание: Решить уравнение. В ответе записать корень уравнения, а в случае нескольких корней- их сумму. Спасибо!
2x-(x^2-x+4)^(1/2)=4
2)Решите уравнения с модулем .
СРОЧНО!!!
1. a) 3x^{3} - 27x=0
b) x^{3} - 4 x^{2}-5x+20=0
c) x^{4}+2x^{2} -3=0
d) 2(x- 1)^{2}-7(x-1)=5=0
2. Решите систему уравнений способом прибавления:
уравнение х2 – 3х – 4 = 0
. 5. Решите неравенство х2 + 4 < 0
6. Во время распродажи магазин делает скидку 20% на все товары. Сколько рублей стоил свитер до распродажи, если во время распродажи его купили за 600 рублей?
7. Найдите площадь равнобедренного треугольника, изображенного на рисунке
. 8. Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, r = выразите a.
9. Найдите cos B, если в треугольнике ABC угол C =900; AB = 5, AC = 3.
10. Является ли пара чисел (2; 1) решением системы уравнений x+3y = 5 x2 – 2y = 1