математика

Написать уравнение и построить параболу,если ее вершина находится в точке (-2,-3) и она проходит через начало координат.

10-11 класс

StickJam 27 июля 2014 г., 11:10:42 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Aaa45

27 июля 2014 г., 13:37:20 (9 лет назад)

Уравнение параболы имеет вид: $y=ax^2+bx+c.$
Формулы для координат вершины параболы выглядят так:
$x_0= \frac{-b}{2a}; y_0= \frac{4ac-b^2}{4a};\\ (x_0;y_0)=(-2;-3) =>\\-2= \frac{-b}{2a};\\b=4a;\\-3= \frac{4ac-b^2}{4a};\\-3= \frac{4ac-(4a)^2}{4a}=\frac{4ac-16a^2}{4a}=\frac{4a(c-4a)}{4a}=c-4a;\\c-4a=-3;\\$
Знаем,что парабола проходит через точку (0;0), значит, $0=a*0^2+b*0+c => c=0;$
$c-4a=-3;\\c=0 => -4a=-3;\\4a=3;\\a= \frac{3}{4};\\
 \left \{ {{b=4a;} \atop {4a=3;}} \right. => b=3.$
$y= \frac{3}{4}x^2+3x+0;\\
y=\frac{3}{4}x^2+3x.$

Решим квадратное уравнение и найдем точки, через которые проходит парабола:
$\frac{3}{4}x^2+3x=0;\\
x(\frac{3}{4}x+3)=0;\\x_1=0; y_1=0;\\ \frac{3}{4}x+3=0;\\\frac{3}{4}x=-3;\\x_2= \frac{-3}{1}* \frac{4}{3}=-4;\\ y_2=\frac{3}{4}*(-4)^2+3*(-4)= 12-12=0;\\
(0;0); (-4;0).$
По найденным значениям и координатам вершины параболы построим график( рис.ниже).

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Julia1998105 / 26 июля 2014 г., 9:53:49

....................................

10-11 класс математика ответов 7

Lapulya84 / 25 июля 2014 г., 9:31:42

решите уравнение -14+(x-17)=-4

10-11 класс математика ответов 1

Kom543 / 25 июля 2014 г., 4:48:47

В трех цехах 87 рабочих. В первом на 17 человек больше,чем во втором, а во втором в три раза больше, чем в третем. Сколько рабочих в каждом цехе.

10-11 класс математика ответов 1

кошат / 25 июля 2014 г., 0:16:18

решить систему {y-x=-π/3 { sin x=2 sin y

10-11 класс математика ответов 1

МелисСая / 22 июля 2014 г., 12:45:54

Решить пример (97264:8+1284200:100):1000*7+947)*100

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Loginjen / 21 мая 2014 г., 19:56:15

Объём треугольной пирамиды равен 5, три ее вершины находятся в точках А(2;1;-1), В(3;0;1), С(2;-1;3). Найти координаты четвертой вершины D, если

известно, что она лежит на оси OY.

10-11 класс математика ответов 1

ВІКУСІКФ / 14 мая 2014 г., 1:31:15

запишите уравнение прямой которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 2х+3у=-4 и х-у=-7

10-11 класс математика ответов 1

катя24072002 / 21 июня 2014 г., 6:41:25

Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x н

Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x нулевое, если:

f(x) = x^3+x/x^2-1; x нулевое =2

f(x) = 3-2/pi*sin pix-корень из x; x нулевое = 1

10-11 класс математика ответов 1

Angel10012005 / 23 дек. 2014 г., 21:04:20

Помогите решить очень нужно!!! 1.Написать уравнение прямой,проходящей через начало координат и точку А(2;-4). 2.Чему равно

а в уравнении прямой у=ах+4,которая параллельна прямой -3х+2у-5=0.

и ещё на фотографии все три задания буду очень признательна...

10-11 класс математика ответов 1

Пенка99 / 04 окт. 2014 г., 17:22:53

Написать уравнение касательных к параболе у=х^2 + 4х - 12 в точке пересечения с осью ОХ

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Написать уравнение и построить параболу,если ее вершина находится в точке (-2,-3) и она проходит через начало координат.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.