Один из катетов прямоугольного треугольника на 2см больше другого,а площадь меньше 60см2. Какую длину может иметь больший катет?
5-9 класс
|
Обозначим больший катет за x, тогда, по условию, меньший катет равен x - 2, площадь прямоугольного треугольника равна x(x-2)/2, а так как она меньше 60, то составим и решим неравенство:
x(x-2)/2 < 60
x(x-2) < 120
x^2 - 2x - 120 < 0
x принадлежит (-10; 12).
Больший катет может иметь длину, принадлежащую интервалу (2; 12).
Ответ: Больший катет может иметь длину, принадлежащую интервалу ( 2;12).
Площадь треугольника S = ab/2 <= 60 см^2
По условию a - b = 2, b = a - 2 cм
a(a-2)/2 <= 60
a²-2a-120 = 0
a₁ = 12
а₂ = - 10
(a-12)(a+10)<=60
2<a<=12 см
Наибольшая длина большего катета <=12 см
Наименьшая длина большего катета > 2
Другие вопросы из категории
помогите пожалуйста
437,6:8=
37,44:0,22=
0,54*39=
Читайте также
50(градусов) больше другого. Найди углы этой трапеции
№4 Начерти трапецию,у которой одно из оснований 4,4 см,боковые стороны 3.1 см и 2.5 см и одна из диагоналей 5 см
№5 Диагональ трапеции ABCD перпендикулярна боковой стороне AB и угл BAD = 35(градусов). Меньшее основание трапеции равно боковой стороне CD. Вычисли углы трапеции
2) Вычислите длину катета прямоугольного треугольника, если длина другого катета равна 3,6 дм, а площадь равна 180 см2.
2.
Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их разность равна 3 дм, а гипотенуза- 15 дм.
3. Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 28 см, а гепотенуза равна 20 см. Найдите катеты
Один из смежных углов равен 45 градусов , найдите другой угол