Моторная лодка прошла 25 км по течению реки и 3 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость
10-11 класс
|
течения 3 км/ч?
пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде, тогда (х+3) км/ч -скорость лодки по течению, (х-3) км/ч - скорость лодки против течению.
25/(х+3) ч - время движения лодки по течению, 3/(х-3) ч - время движения лодки против течения. По условию задачи составим уравнение
Т.к. при скорости 2 км/ч лодка против течения плыть не может, получим, что х=12 км/ч.
Ответ: 12 км/ч.
Пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде, тогда ее скорость по течению (х+3) км/ч, а против течения - (х-3) км/ч. На весь путь было потрачено 25/(х+3) +3/(х-3) или 2 часа. Составим и решим уравнение:
25/(х+3) +3/(х-3)=2 |*(x-3)(x+3)
25(x-3)+3(x+3)=2(x-3)(x+3)
25x-75+3x+9=2x^2-18
2x^2-28x-18+66=0 |:2
x^2-14x+24=0
по теореме Виета:
х1=12 х2=2 (не подходит, так как против течения скорость получается 2-3=-1<0)
Ответ: скорость лодки в стоячей воде 12 километров в час.
Другие вопросы из категории
этих векторов. 2) найти угол между векторами (АВ ) ⃗ и (АС) ⃗; 3) найти проекцию вектора (АD) ⃗ на вектор (АВ) ⃗
Читайте также
воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч? 2) Теплоход прошёл 54 км по течению реки и 42 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Какова скорость теплоход в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?
скорость течения реки равна 2 км/ч.(ответ дать в км/ч)
пути и равна 8км/ч определите максимально возможное значение (в км/ч) ,которое может иметь скорость течения реки
54 км в стоячей воде . Определить скорость лодки стоячей воде , если известно что скорость течения реки равно 2км/ч
нюю скорость лодки (в км/ч) на всем пути