2sin^2x+2sin^2x*ctg^2x
10-11 класс
|
Ctg меняем на cos a/sin a
Как это делаем?
2sin^2(x)+2sin^2(x)*ctg^2(x).
Ctg^2(x)=cos^2(x)/sin^2(x), это можно объяснить, опираясь на tg^2(x):
Ctg^2(x)=1/tg^2(x)=1/(sin^2(x)/cos^2(x))=cos^2(x)/sin^2(x)
Возвращаясь к уравнению
2sin^2(x)+2sin^2(x)*cos^2(x)/sin^2(x)=
=2sin^2(x)+2cos^2(x)=2(sin^2(x)+cos^2(x))=2*1=2.
А так ctg(x)=cos(x)/sin(x) исходя из определения, а sin^2(x)+cos^2(x)=1 по основному тригонометрическому тождеству.
Другие вопросы из категории
метра Какую часть забора покрасила Таня
Сколько радиусов можно построить в окружности? СКОЛЬКО диаметров в круге?
Читайте также
2) cos x= -1 решить
3) tgx=2 решить
4) sin3pi решить
5) 2sin^2x+3sinx-2=0 решить
помогите пожалуйсто если кто понимает
1)4sin(-60°)-3ctg(-60°)+5cos(-30°)
2)2sin²(-π/6)×ctg(-π/4)+3cos(-π)+6cos²(-π/4)
Уравнение:
3)ctg(2x+π/8)=√3
4)2cos²x-7sinX-5=0