сервис вопросов и ответовДокажите,что разность любого трёхзначного числа и трёхзначного числа,записанного теми же цифрами, но в обратном порядке,делится на 9
5-9 класс|
|
Анастасия1Петрова
10 окт. 2014 г., 6:23:35 (9 лет назад)
JasurMamadjanov
10 окт. 2014 г., 7:40:50 (9 лет назад)
100а+10в+с - разложение по разрядам трёхзначного числа
100с+10в+а - трёхзначное число записанное цифрами в обратном порядке
Найдём разность данных чисел:
100а+10в+с-(100с+10в+а)=
100а+10в+с-100с-10в-а=
99а-99с=99(а-с)
Число 99 делится без остатка на 9, значит и разность данных чисел делится без остатка на 9.
Что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Докажите, что разность любого трехзначного
числа и трехзначного числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке,
делится на 9.
Докажите, что разность любого трехзначного
числа и трехзначного числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке,
делится на 9.
Найдите трёхзначное число, если известно, что сумма цифр равна 11, а сумма квадратов его цифр равна 69. Если к этому числу прибавить 693, от получиться
число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите,что разность любого трёхзначного числа и трёхзначного числа,записанного теми же цифрами, но в обратном порядке,делится на 9", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.