Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

Сколько решений имеет уравнение arcsin2x+arcsinx=П/3?

10-11 класс

Dasha1800 18 янв. 2014 г., 0:50:58 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Laura56
18 янв. 2014 г., 3:25:26 (10 лет назад)

Возьмем с каждой части sin
sin(arcsin2x+arcsinx)=sin(\frac{\pi}{3})\\\\
 
откуда 
x\sqrt{1-4x^2}+2x\sqrt{1-x^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}   
 по формуле  sin( \alpha + \beta ).  
 x\sqrt{1-4x^2}+2x\sqrt{1-x^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}\\  


 
рассмотреть функцию слева ,  он  возрастает на  (0 ; \infty) ,  следовательно она имеет одно решение 
 
  

Ответить

Другие вопросы из категории

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ !!!!! ЗА 19 Б

Два велосипедиста выехали из двух посёлков одновременно на встречу друг-другу и встретились через 0,6 .Скорость одного 11 км в час , а другого-14 км в час . Чему равно расстояние между посёлками?

Как изменяется расстояние между автобусом и автомобилем (уменьшается или увеличивается ) и на сколько киломметров в час , если скорость автобуса 50 км в час ,автомобиль 80 км в час и они двигаются : а) Водном направлении и автобус едит за автомобилем .б) Водном направлении и автомобиль едет за автобусом ???

В потоке 200 студентов. 120 из них изучают

математику, 100-историю, 120-психологию. 40 изучают математику и историю; 55
–математику и психологию; 40 –историю и психологию; 15 – все три предмета.
Определить:
A. Сколько студентов изучают только один
предмет?

Читайте также

1.Решить уравнение (если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите меньший из них) |5х+2| = 3 – 3х.

2.Сколько корней имеет уравнение |1-2х| + |3х+2| + |х| = 5?
3.Найдите наименьшее натуральное решение неравенства |х²-3х-7| >3.
4.Найдите количество целых решений неравенства |2х-1| + х < 5.
5.Найдите наименьшее целое решение неравенства |х²-5х+6| > |х²-7х+12|.



Вы находитесь на странице вопроса "Сколько решений имеет уравнение arcsin2x+arcsinx=П/3?", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.