исследовать на монотонность и экстремумы y=x³-3x²+1

+ 0 -

анаствик

15 февр. 2014 г., 19:47:11 (10 лет назад)

y = x^3 - 3x
y` = 3x^2 - 3

y` = 3x^2 - 3=0
x^2 =1
x1=1
x2=-1
x<-1 и x>1 -возрастает
-1<x<1 - убывает
x1 - максимум (y` меняет знак с + на -)
x2 - минимум (y` меняет знак с - на +)

+ 0 -

Yurinanastya

15 февр. 2014 г., 21:45:54 (10 лет назад)

у¹=3х²-6х,
3х²-6х=0,

3х(х-2)=0,

х₁=0          х₂=2 
у¹(-1)=9≥0,  у¹(1)=-3≤0,  у¹(3)=9≥0

функция возрастает на пр. (-00;0) и (2;00), убывает на пр. (0;2) 

в т.   х₁=0 имеет максимум, у(0)=1,   в т.   х₂=2 имеет минимум, у(2)=-3