сервис вопросов и ответовВ прямоугольном треугольнике АВС катет АС=90 , а высота CH , опустившаяся на гипотенузу , =72
5-9 класс|
|
Найдите синус угла АВС
Karina7356
19 апр. 2014 г., 17:11:59 (10 лет назад)
Rita88Ri
19 апр. 2014 г., 18:07:54 (10 лет назад)
Дано: Прямоугольный треугольник АВС. Угол С=90 град.
СН - высота, опущенная из С на гипотенузу СН=72
катет АС=72
Найти: синус угла АВС
Решение:
Высота СН делит прямоугольный треугольник АВС на два прямоугольных треугольника АНС и СНВ. Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника =90 градусов, сл-но равны углы: САН=НСВ =САВ
АСН=НВС=АВС
Тогда синус угла АВС (то же, что угол АСН) мы можем найти из треугольника АСН, где известны прилежащий катет и гипотенуза. Найдем противолежащий катет АН по теореме Пифагора.
АН²=90²-54²=(90-53)*(90+54)=18*162=2916=54²
АН=54
син АСН=54/90=0,6
Ответ: синус угла АВС=0,6
Ответить
Другие вопросы из категории
чтобы покрасить куб ,использовали 10 г краски .сколько краски понадобится ,чтобы покрасить куб ,ребро которое в три раза больше ? прошу вас
!!!!!решить я тоже вам помугу мне очень надо очень
лодка двигалась по озеру 3,5 часов со скоростью 8,5 км /ч, потом вниз по реке 2,5ч .Какое расстояние она прошла, если ее собственная скорость не
менялась , а скорость течения реки 1,3 км /ч
проехали на поезде -одну четвертую часть
проехали на автобусе-в два раза больше
всего-408кг
Читайте также
9)Площадь равнобедренного треугольника равна 25 √ 3.Угол, лежащий напротив основания, равен 120 . Найдите длину боковой стороны треугольника.
11) Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника.
15) Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC . Известно, что угол CAB=13 и ACB=143 . Найдите угол DCB . Ответ дайте в градусах.
17) В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 9 корней из 69 , а сторона АВ равна 75. Найдите косинус угла В
19) В прямоугольном треугольнике АВС катет АС= 35 , а высота СН , опущенная на гипотенузу, равна 14 корней из 6 . Найдите синус угла АВС
21) Высота равностороннего треугольника равна 13 корней из3 . Найдите его периметр 23) В треугольнике АВС угол С равен 90 .синус А=3/5 Найдите АВ
25) В треугольнике АВС ВМ— медиана и ВН — высота. Известно, что АС=13 и ВС=ВМ . Найдите АН.
27) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольном треугольнике АВС катет АС=90 , а высота CH , опустившаяся на гипотенузу , =72", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.