Знайдіть площу основи та площу бічної поверхні правильної n-кутної піраміди,якщо: n = 4,а бічне ребро нахилене до основи під кутом α.
10-11 класс
|
Основою правильной пирамиды МАВСD будет квадрат, сторону которого обозначим х. Вычислим площадь основания S1.
S1= х^2.
Высотой пирамиды будет МО.
АС= х√2.
АО= 0,5х√2.
Рассмотрим треугольник АМС.
АМ= АО/sinα=x√2/(2sinα).
Построим апофему МК.
Рассмотрим треугольник АМК, у которого катет АК=0,5х.
МК=√(АМ^2-AK^2).
MK=√(x^2/2sin^2α)-0,25x^2=(0,5√(2-sin^2α))/sinα.
Вычислим боковую поверхность пирамиды S2.
S2=4х·0,5(0,5√(2-sin^2α))/sinα=
=(х^2√(2-sin^2α))/sinα.
Ответ: S1=х^2;
S2=(х^2√(2-sin^2α))/sinα.
Другие вопросы из категории
комнаты таковы: длина - 2 м 9 дм , ширина - 4 м 2 дм, высота - 2 м 9 дм, а рулон имеет длину 10 м и ширину 5 дм. Умоляю помогите решить!!!!
дано уравнение прямой с угловымкоэффициентом у=8х+15.привести его к уравнению прямой в общем виде
34328:98=
42847:42=
9194:34=
1180:167=
64600:315=
Срочно надо!Помогите.
Читайте также
Рівень I
1) Знайдіть обєм прямокутного паралелепіпеда з лінійними вимірами: 2 см, 3 см, 4 см.
2) Знайдіть обєм правильної чотирикутної призми, сторона основи і висота якої дорівнює відповідно: 10 см, 3 см.
Рівень ІІ
1) Знайдіть обєм куба, якщо:
а) площа його грані = 25 см²
б) плоша його повної поверхні = 24 см²
2) Знайдіть обєм прямої призми, основою якої є прямокутний трикутник з катетами 3 см і 4 см, якщо висота призми:
а) 6 см
б) 5 см
Рівень ІІІ
1) Знайдіть обєм куба, якщо:
а) діагональ його грані = 2√2 см
б) діагональ його грані = 2√3 см
скільки відсотків збільшилася його площа? 4! Знайдіть два числа, якщо їх сума становить 36, а 25 % одного з них дорівнюють 35% від другого.
см.квадратних.Знайдіть виміри прямокутного паралелепіпеда.
дугу 120 градусів. Знайдіть площу повної поверхні циліндра