решите уравнение 2 sin в квадрате x +3 cos x -3=0. укажите корни принадлежащие отрезку [4п; 5п] Нужен ход решения

10-11 класс

Полярий 02 марта 2015 г., 13:34:05 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Poolvi

02 марта 2015 г., 16:29:38 (9 лет назад)

Пользуясь основным тригон. тождеством, выразим синус квадрат через косинус квадрат и получим:

$2(1-cos^2x)+3cosx-3=0;\ \ \ 2cos^2x-3cosx+1=0.$

Обозначим cosx = t - (прин [-1;1])

$2t^2-3t+1=0;\ \ \ D=1;\ \ t_1=1,\ \ \ t_2=0,5.$

Получили два простых уравнения:

cosx = 1 cosx = 0,5

$x=2\pi*k.$ $x=\ ^+_-\frac{\pi}{3}+2\pi*n.\ \ \ k,n:\ Z$

При k=2 и n=2 получим корни из заданного отрезка:

$4\pi;\ \ \ \frac{13\pi}{3}.$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ajdfndfu12371uf1 / 25 февр. 2015 г., 20:15:26

помогите решить sin(x/2+п/4)=1 cos(2x-п/6)=1/2 sin^2x-sin2x=0 cos^2x+3cosx-4=0 sin^2 2x +2sin2x*cos2x-3cos^2 2x=0

10-11 класс математика ответов 1

Aidasuper / 20 февр. 2015 г., 0:10:10

Помогите сделать номер 198 и199

10-11 класс математика ответов 1

АНИРАМ2020 / 19 февр. 2015 г., 10:29:25

Напомните плиз)

(развязать уравнение)
5х-3=2х

10-11 класс математика ответов 2

Tishkevish011 / 19 февр. 2015 г., 8:25:27

Длина сторон квадрата ABCD равна 6 см . Точка M удалена от каждой вершины 17 см . Найдите расстояние от середины отрезка MA до середины каждой из сторон

квадрата . Ответы а) 8,5 ; 8,5; 9,5; 9;5 б) 8;8;9;9 в) 7,5;7,5;8,5;8,5 г) 7;7;8;8

10-11 класс математика ответов 1

Irysia20 / 16 февр. 2015 г., 18:44:36

123-X=118 1+Y=16 X : Y=? Как бытьне знаю :(

$123-X=118\\ 1+Y=16\\ X:Y=?$

10-11 класс математика ответов 2

Читайте также

16l13 / 06 мая 2013 г., 14:47:13

решите уравнение cos2x-cosx=0. укажите корни,принадлежащие отрезку [0;5п/2]

10-11 класс математика ответов 1

коляняя / 31 окт. 2014 г., 10:27:20

СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!! НУЖНО ДО ЗАВТРА! а) Решить уравнение: 1/sin в квадрате x - 1/ sinx = 2 в) Найти все корни этоо уравнения, принад

лежащих промежутку ( 5п/ 2; 3п/2)

10-11 класс математика ответов 1

Atakaaaaaa / 21 нояб. 2014 г., 13:35:25

Решить уравнение Cos2x+sin в квадрате x=0,75

10-11 класс математика ответов 1

Egor678 / 22 янв. 2014 г., 0:03:56

решить уравнение соs2х + sin в квадрате х= 0,5

10-11 класс математика ответов 1

10alena01 / 04 дек. 2013 г., 4:00:41

решите уравнение cos2x+sin в квадрате х=0,75 найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [п;5п/2]

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "решите уравнение 2 sin в квадрате x +3 cos x -3=0. укажите корни принадлежащие отрезку [4п; 5п] Нужен ход решения", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.