сервис вопросов и ответовдиагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда сходящиеся в одной вершине равны 5, 6, 7. Найдите линейные размеры параллелепипеда
10-11 класс|
|
Trefilova20041
05 июня 2013 г., 7:43:51 (10 лет назад)
Nekii
05 июня 2013 г., 9:15:14 (10 лет назад)
Диагональ каждой грани является гипотенузой двух прямоугольных треугольников, на которые она делит грань.
По теореме Пифагора:
a²+b²=7²,
a²+c²=6²,
b²+c²=5²,
Сложим все три уравнения: 2а²+2b²+2c²=49+36+25 или
а²+b²+c²=55
так как a²+b²=7²,то 49+с²=55. ⇒ с²=55-49, с²=6, с=√6
так как b²+c²=5²,то а²=55-25. а²=30 ⇒ а =√30
b²=25-6, b²=19 ⇒ b=√19
Ответ √30, √19, √6
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, имеют длины 3, 4 и 12.
Найдите длину диагонали этого прямоугольного параллелепипеда.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 84 и 21. Диагональ параллелепипеда равна 91. Найдите площадь поверхности
параллелепипеда.
два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. найдите третье
ребро, выходящее из той же вершины.
1) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 14. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 568. Найдите
третье ребро, выходящее из той же вершины.
2)
Вы находитесь на странице вопроса "диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда сходящиеся в одной вершине равны 5, 6, 7. Найдите линейные размеры параллелепипеда", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.