Помогите решить уравнение: sin3x=sin2x+sinx

10-11 класс

Skapelkina 18 янв. 2015 г., 7:38:13 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Fomichywsenya

18 янв. 2015 г., 8:21:11 (9 лет назад)

$\sin3x=\sin2x+\sin x\\3\sin x-4\sin^3x=2\sin x\cos x+\sin x\\\sin x(3-4\sin^2x)=\sin x(2\cos x+1)\\\sin x=0\Rightarrow x=\pi n,\;\;n\in\mathbb{Z}\\\sin x\neq0\Rightarrow3-4\sin^2x=2\cos x+1\\3-4+4\cos^2x=2\cos x+1\\4\cos^2x-2\cos x-2=0\;\div2\\2\cos^2x-\cos x-1=0\\\cos x=t,\;\cos^2x=t^2,\;t\in[-1;1]\\2t^2-t-1=0\\D=1-4\cdot2\cdot(-1)=1+8=9=3^2\\t_1=\frac{1-3}4=-\frac12\\t_2=\frac{1+3}4=1\\\cos x=-\frac12\Rightarrow x=\frac{2\pi}3+2\pi n,\;\;n\in\mathbb{Z}\\\cos x=1\Rightarrow x=2\pi n,\;\;n\in\mathbb{Z}$
$OTBET:\;\pi n;\;\frac{2\pi}3+2\pi n;\;2\pi n,\;\;n\in\mathbb{Z}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Adinega / 18 янв. 2015 г., 1:06:51

сакратить дробь 70/84

10-11 класс математика ответов 5

BAZINGAl0l / 16 янв. 2015 г., 22:06:24

Помогите решить интересную задачу!!!!

Закончите уравнение реакции. Назовите все органические вещества.
1. С5Н10+?=С5Н11Br
2. H3C-CH=CH2+?=H3C-CH2-CH3
3. H-C---(3 палочки)С-Н+?=C2H2Br2
4. ?+2H2=C4H10

10-11 класс математика ответов 2

Nikulnin / 14 янв. 2015 г., 22:17:06

Размеры спортивного комплекса, имеющего форму прямоугольника, 125 м и 350 м. 14950 м2 занимает каток, 2/3 остальной площади ---- карты.Найди их площадь.

10-11 класс математика ответов 1

Albinakotowa20 / 13 янв. 2015 г., 22:21:09

Найдите значение выражения (квадратный корень из 70-1)^2

10-11 класс математика ответов 1

Ирен220 / 12 янв. 2015 г., 13:15:39

Помогите ПоЖаЛуЙсТа замените буквы a b c d цифрами так чтобы получилось верное равенство aaaa+bbb+cc+d= 2014

10-11 класс математика ответов 3

Читайте также

LN1979 / 20 дек. 2014 г., 8:32:55

C1. Решить уравнение 1+sin2x-sinx-cosx=0

10-11 класс математика ответов 1

Ddregovich / 26 авг. 2014 г., 23:57:04

решить уравнение Sin3x+sinx=sin2x

10-11 класс математика ответов 1

300105 / 11 апр. 2015 г., 13:18:45

Помогите решить :

1. При каких значениях а уравнение sin ^2 x - (a+3) sin x + 3a = 0 не имеет решений ?
2. Решите уравнение cos ^2 x + cos 4x = a , если одно из его решений п/3

10-11 класс математика ответов 1

Тетяно4ка / 22 февр. 2014 г., 10:19:09

1)помогите решить выразить в дробях 5% 7% 10% 25% 50% 75% 120%

2)помогите решить нужно найти 10%от числа 35 80 100 150
25%от числа 16 84 120 200
75%от числа 12 60 68 420
помогите решить всё пожалуйста

10-11 класс математика ответов 1

огулай / 13 апр. 2013 г., 19:30:46

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, СРООООЧНОООО!!!! ЗАВТРА СДАВАТЬ УЖЕ НАДО, ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ.

В1: Спортсмен на тренировке преодолевает 400 метров за половину минуть. Определите скорость спортсмена на данной дистанции. Ответ дайте в км/ч.
В2: Банк предлагает 12% годовых по условиям вклада " Максимальный доход". Какую сумму (в рублях) должен разместить вкладчик в банке по условиям этого вклада, чтобы через 1 год на его счету было 33600 рублей?
В5: В равнобедренном треугольнике АВС угол между высотой АН, опущенной на боковую сторону треугольника. и его основанием АС равен 40 (градусов) . Найдите угол 9 в градусах) АВС.
В6: 3 мальчика и 4 девочки рассаживаются в ряд на 7 подряд расположенных мест, причём девочки садятся на первые четыре места, а мальчики на остальные. Сколькими различными способами они могут это сделать???
В7: Решите уравнение:
$\frac{1}{cos x} = \frac{2}{ \sqrt{3} }$
Ответ укажите в ( в градусах) принадлежащее промежутку ( в квадратных скобках о(градусов); 180 ( градусов).
В9: Из набора чисел -2;-6;1 выберите число, пренадлежащее промежутку возрастания функции $у=7 x^{2}$
В14: Расстояние между пунктами А и В = 100 км. Из пункта А в пункт В выезжают 2 мотоциклиста: 1ый со скоростью 50 км/ч и 2ой со скорость 40 км/ч. в тот момент, когда 1ый мотоциклист достигал пункт , 2й мотоциклист остановился из-за поломки. 1ый мотоциклист развернулся и поехал на помощь 2му мотоциклисту. Через сколько часов с момента выезда из пункта А мотоциклисты встретятся?

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите решить уравнение: sin3x=sin2x+sinx", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.