при каких значениях параметра a уравнение 5 sin x + 12 cosx=a имеет хотя бы один корень
10-11 класс
|
Yjdbrjdf5
10 марта 2014 г., 23:39:49 (10 лет назад)
Dariakos
11 марта 2014 г., 1:08:25 (10 лет назад)
Удобно решать графический уравнение прямой
откуда минимальное и максимальное значение
то есть при
имеет хотя бы один корень
ГоспожаКролик
11 марта 2014 г., 3:24:43 (10 лет назад)
Применим метод вспомогательного аргумента:
5sinx+12cosx=a
A^2+B^2=5^2+12^2=25+144=169
sqrt(A^2+B^2)=13
5/13*sinx+12/13*cosx=a/3
Заменим: 5/13=cosФ 12/13=sinФ
Откуда
sin(x+Ф)=a/13 хотя бы 1 решение будет когда,решения будут вообще,то есть когда -1<=a/13<=1 -13<=a<=13
Ответ: a∈ [-13,13]
Ответить
Другие вопросы из категории
две машины едут по трассе со скоростью 80 км/ч и с интервалом 10 м. У знака ограничения скорости машины мгновенно снижают до 60 км/ч.С каким интервалом
они будут двигаться после знака ограничения?
Читайте также
При каких значениях параметра m уравнения имеют общий корень?
x*2 + mx + 1 = 0 и x*2 + x + m = 0
Вы находитесь на странице вопроса "при каких значениях параметра a уравнение 5 sin x + 12 cosx=a имеет хотя бы один корень", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.