Помогите пожалуйста решить задания с объяснением (если не трудно)

10-11 класс

Примеры:
1. Решите уравнение:
Cos(п/2+x)=cos п/6

2. Найдите промежутки возрастания функции:(x)=2x3-3x2+5

Bonita21 26 марта 2015 г., 8:44:13 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Gubarevvv

26 марта 2015 г., 9:49:49 (9 лет назад)

$1) cos( \pi /2+x)=cos \pi /6 \\*sinx=-\sqrt{3}/2 

x=(-1)^{n}-\pi /3+ \pi n

2)
f(x)=2x^{3}-3x^{2}+5

D(f)=R (-\infty;+\infty)


f'(x)=6x^{2}-6x

f'(x)=0

6x^{2}-6x=0

6x(6x-1)=0

6x=0

x=0 (max)

6x-1=0

6x=1

x=1/6 (min)$

Смотри: в первом случае я косинус перевела в синус по формуле привидения (90-х) и учла четверть, получилась вторая, а так косинус отрицательный значит знак минус, но я его перенесла в право. А второй косинус представила в виде числа. (Учи таблицу)
И далее по основной формуле синусов.

Второе задание: Сначала пишем область определения. У нее будут все действительные числа (от минус, до плюс бесконечности). Далее ищем производную. Затем приравниваем ее к нулю, чтобы найти точки экстремума( точки максимума и минимума) и рисуем числовую прямую, на которой отмечаем эти самые точки (смотри рисунок). Затем чтобы определить где функция убывает, а где возрастает подставляем произвольные значения между точками(чтобы было легче считать) и находим где функция убывает, а где возрастает.