объясните пж как решаются система уравнений
5-9 класс
|
1.надо выбрать переменную от которой хотите избавиться. если х или у(в двух уравнениях) уже имеют равные по модулю и противоположные по знаку коэфициенты то переходим к пункту 3
Самый распространенный метод решения системы уравнений - это подстановка. Для этого необходимо выразить одну переменную через другую и подставить ее во второе уравнение системы, таким образом приведя уравнение к одной переменной. Например, дана систем уравнений:
2х-3у-1=0;
х+у-3=0.
2
Из второго выражения удобно выразить одну из переменных, перенеся все остальное в правую часть выражения, не забыв при этом сменить знак коэффициента:
х=3-у.
3
Это значение подставляем в первое выражение, таким образом избавляясь от х:
2*(3-у)-3у-1=0.
4
Раскрываем скобки:
6-2у-3у-1=0;
-5у+5=0;
у=1.
Полученное значение у подставляем в выражение:
х=3-у;
х=3-1;
х=2.
4х-2у-6=0;
3х+2у-8=0. 6 В первом выражении все члены кратны 2, можно вынести 2 за скобку благодаря распределительному свойству умножения:
2*(2х-у-3)=0.
Теперь обе части выражения можно сократить на это число, а затем выразить у, так как коэффициент по модулю при нем равен единице:
-у=3-2х или у=2х-3.
Так же, как и в первом случае, подставляем данное выражение во второе уравнение и получаем:
3х+2*(2х-3)-8=0;
3х+4х-6-8=0;
7х-14=0;
7х=14;
х=2.
Подставляем полученное значение в выражение: у=2х-3;
у=4-3=1.
4х-2у-6=0;
3х+2у-8=0. 9 Мы видим, что коэффициент при у одинаков по значению, но различен по знаку, следовательно, если мы сложим данные уравнения, то вовсе избавимся от у:
4х+3х-2у+2у-6-8=0;
7х-14=0;
х=2.
Подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и получаем у=1.
Другие вопросы из категории
отрицательной или положительной?
кружки,15%-"живопись ".Какое количество учащихся посещает занятия каждого кружка?
1) 16 так относится к 20, как 8 относится к 10;
2)отношение 4,2 к 6 равно отношению 1,4 к 2;
3)отношение 1,5 к 3,5 равно отношению 6 к 14;
4)3 так относится к 6, как 1 относится к 4.
4 2
Читайте также
(родители в магазин уехали,одно дома не могу понять до сих пор как решать!)