сервис вопросов и ответовиспользуя векторы докажите что средняя линия: а) треугоольника равна половине основанию
10-11 класс|
|
РаммФанкa
18 июля 2014 г., 7:41:12 (9 лет назад)
Kent27rus
18 июля 2014 г., 10:05:40 (9 лет назад)
Пусть стороны тр-ка соответствуют векторам АВ и ВС, основание треугольника - вектору АС, а средняя линия, параллельная АС, - вектору ДЕ.
Рассмотрим треугольник ДВЕ при вершине, отсекаемый средней линией ДЕ.
Запишем векторное равенство: ДВ + ВЕ = ДЕ.
Для трапеции АДЕС также запишем векторное равенство: АД + ДЕ + ЕС = АС
Поскольку имеет место векторное равенство ДВ = АД и ВЕ = ЕС, поскольку соответствующие векторы расположены на одной прямой и одинаково направлены, то в равенстве АД + ДЕ + ЕС = АС можно заменить АД на ДВ и ЕС на ВЕ, получим
ДВ + ДЕ + ВЕ = АС.
Но ДВ + ВЕ = ДЕ (см. выше), тогда
ДЕ +ДЕ = АС
или
2ДЕ = АС
или
ДЕ = АС/2, что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали на 36%
дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?
Читайте также
EF-средняя линия трапеции abcd,длины оснований равны 3 см и 5 см.Найдите EF
1)3см 2)5см 3)4см 4)8см (Выберите правельный ответ)
В трапеции ABCD BC и AD являються основаниями,MN-средняя линия,тогда
1)MN || AB 2)MN ||CD 3)MN ||AC 4)MN ||AD (ВЫБРАТЬ ПРАВЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ)
В РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИ БОКОВАЯ СТОРОНА РАВНО 3 СМ,ПЕРИМЕТР-14 СМ. НАЙДИТЕ СРЕДНЮЮ ЛИНИЮ ТРАПЕЦИИ.
1)4 СМ 2) 8 СМ 3)16 СМ 4)6 СМ
1.Даны точки AB(1;-2)B(2;4) C(-1;4) D (1;16)
1)Разложите вектор AB по координатам векторам i,j.
2)Докажите что AB||CD
3)Напишите уравнение прямой AD.
2.Треугольник ABC задан координатами своих вершин: А(-4;1) В(0;1) С(-2;4).
1)Докажите,что <А=<В.
2)Найдите длину высоты CD треугольника ABC.
3.Сколько общих точек имеют линии,заданные уравнениями (x-2)2+(y+1)2=1и y=-2?
4. Даны векторы а {-4;3}b{1;-4}c{6;2}.Разложите вектор с АО векторам a и b.
Вы находитесь на странице вопроса "используя векторы докажите что средняя линия: а) треугоольника равна половине основанию", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.