Вычислите площадь фигуры , ограниченная линиями

10-11 класс

y=sin x ; x= $\frac{ \pi }{6}$ ; x= $\frac{5 \pi }{6}$

Evgeni48 07 апр. 2015 г., 6:05:50 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

сонякруть

07 апр. 2015 г., 7:22:15 (9 лет назад)

На интервале $[ \frac{ \pi}{6}; \frac{5\pi}{6}]$ функция синуса имеет положительное значение, поэтому площадь фигуры может быть вычислена как
$S=\int\limits^{ \frac{5 \pi }{6} }_{ \frac{ \pi}{6} } {sin(x)} \, dx = -cos(x) \left \{ {{\frac{5 \pi }{6} }} \atop {\frac{ \pi }{6} }}}$
Подставляя значения получаем
$S=-cos( \frac{5 \pi }{6})-(-cos( \frac{ \pi }{6})) =cos( \pi- \frac{5 \pi }{6})+cos( \frac{ \pi }{6})= \\ cos( \frac{ \pi }{6})+cos( \frac{ \pi }{6})=2cos( \frac{ \pi }{6})=2* \frac{ \sqrt{3}}{2}= \sqrt{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Evlampia

07 апр. 2015 г., 8:46:28 (9 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

MimishkaNyan

07 апр. 2015 г., 10:40:48 (9 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Valya666

07 апр. 2015 г., 12:34:46 (9 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Artem0132 / 04 апр. 2015 г., 0:24:58

перед соревнованиями по плаванию бассейн за 15 мин заполнили водой. сколько всего литров воды налили в басейн,если через 10мин там было 400 м3 ?(каждую

минуту наливали одинаковое количество воды

10-11 класс математика ответов 1

Morozka791 / 02 апр. 2015 г., 23:33:10

как решить , 4м 9дм =дм

10-11 класс математика ответов 1

Kenortamektebi2 / 02 апр. 2015 г., 18:02:21

Найти уравнение касательной к кривой y = 3^x при x = 2.

10-11 класс математика ответов 2

Werryberry / 02 апр. 2015 г., 10:37:58

Дана функция f(x)=x^2-2lnx+3

1)Найти f(e^1/2)
2)Найти интервал возрастания функции f(x)
3)Найти точки экстремума и значения функции f(x) в этих точках
4)Решить уравнение f(x)=g(x),где g(x)=x^2+ln^2x

10-11 класс математика ответов 3

Karishokolga / 29 марта 2015 г., 10:54:04

квадратный лист бумаги площадью 1метр квадратный разрезали на квадраты с длиной стороны 5 см. Сколько квадратов получилось?

10-11 класс математика ответов 2

Вычислите площадь фигуры , ограниченная линиями

Другие вопросы из категории

Читайте также