сервис вопросов и ответовДокажите , что если ab+cd делится на a+c , то ad+bc делится на a+c (здесь a+c≠d)
5-9 класс|
|
Nadiyha2006
28 марта 2015 г., 11:29:09 (9 лет назад)
Pmksergeevna
28 марта 2015 г., 14:24:05 (9 лет назад)
Рассмотрим сумму
(ab + cd) + (ad + bc) = (ab + ad) + (bc + cd) = a(b + d) + c(b + d) = (a + c)(b + d)
Очевидно, эта сумма при целых значениях переменных делится на (a + c). Тогда
ad + bc = (a + c)(b + d) - (ab + cd)
делится на (a + c), так как разность из правой части равенства делится на (a + c)
Ответить
Другие вопросы из категории
Цветок вырастает каждый год на длину равную 3\2 от роста цветка в предыдущий. год.Если начальный рост цветка был 16 см,то найдите его длин
у через 3 года.
Собственная скорость теплохода равна 36км/ч ,а скорость течения 2,3км/ч.сначала параход шел 1,6ч против течения, а затем 0,6 ч по течению . Сколько
всего километров прошел параход по реке?
Читайте также
1) Верно ли, что если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма этих слагаемых делится на это число? Проиллюстрируйте свой ответ примерами.
2)Может ли сумма нескольких слагаемых делится на некоторое число, если каждое слагаемое не делится на это число? Проиллюстрируйте свой ответ примерами.
1) Используя свойство делимости суммы, докажите, что число 1275 делится на 25.
_____________________________________________________________________________;
2) Используя свойство делимости произведения, докажите, что число 30425 делится
на 25.
_____________________________________________________________________________;
3) Используя признак делимости, докажите, что число 72800 делится на 25.
_____________________________________________________________________________;
4) Запишите признак делимости на 100.
_____________________________________________________________________________;
5) Докажите, что число 91 000 делится на 1000.
______________________________________________________
№ 478 1) Докажем, что число 217 не делится на 17. Для этого разобьем число 217 на слогаемые так, чтобы ответ на вопрос об их делимости на 17 был очевиден:
217 = 170 + 47. Первое слагаемое делится на 17, а второе нет. Значит, и их сумма не делится на 17.
2) Докажите следующее утверждение, разбив данное чилос на слагаемые:
а) число 128 делится на 8;
б) число 238 не делится на 22;
в) число 385 делится на 11.
X-наибольшее двузначное число такое, что произведение 173*x делится на 5
x- наименьшее четырёхзначное число такое, что разность x-13 делится на 9
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите , что если ab+cd делится на a+c , то ad+bc делится на a+c (здесь a+c≠d)", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.