сервис вопросов и ответовВерно ли решено уравнение? 15^cosx = 3^cosx * 5^sinx
10-11 класс|
|
3^cosx * 5^cosx = 3^cosx * 5^sinx
3^cosx * 5^cosx - 3^cosx * 5^sinx = 0
3^cosx(5^cosx - 5^sinx) = 0
3^cosx = 0 (решений нет) 5^cosx - 5^sinx = 0
5^cosx = 5^sinx
cosx = sinx
cosx = sqrt(1 - cos^2x)
cos^2x = (sqrt(1 - cos^2x))^2
cos^2x = 1 - cos^2x
2cos^2x = 1
cos^2x = 1/2
cosx = sqrt2/2 и cosx = - sqrt2/2
x1 = П/4+2Пn x3 = 3П/4+2Пn
x2 = -П/4+2Пn x4 = - 3П/4+2Пn
Marina1985marina
04 нояб. 2013 г., 23:10:20 (10 лет назад)
Tanys1k8444
05 нояб. 2013 г., 0:47:19 (10 лет назад)
Нет, не верно.
Не сложно убедиться, что число -П/4 (входит в группу -П/4+2Пn) не подходит, т.к. sin(-П/4) не равен cos(-П/4)
Ответить
Другие вопросы из категории
Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях.
Математика. Очень срочно!
Кто с чем сможет помочь.
Заранее спасибо)
На стол брошена игральная кость.В связи с этим рассматриваются события: А- выпавшее число очков меньше трех, В - выпавшее число четное, С -выпавшее число
больше трех, D -выпавшее число больше двух.Какие из перечисленных ниже пар составлены из противоположных событий: а)А,В;б)А,D;в)A,C;г)C,D
Для отопления дома использовалась установка, коэффициент полезного действия которой составлял 7%. Хозяин заменил её на более экономичную - с коэффициентом
полезного действия 28%. Сколько процентов топлива он сэкономи
Читайте также
решить уравнение
решить уравнение
Вычислить
Заранее СПАСИБО!!!)))0)))0!!
Добрый день! Подскажите как решается уравнение.
Задание: Решить уравнение. В ответе записать корень уравнения, а в случае нескольких корней- их сумму. Спасибо!
2x-(x^2-x+4)^(1/2)=4
1)решите уравнения и неравенства.
2)Решите уравнения с модулем .
СРОЧНО!!!
а) Решите уравнение (27^cosx)^sinx = 3 ^ 3cosx/3
б) Найдите все корни этого уравнения , принадлежащие отрезку [-7пи/2; -5пи/2]
Вы находитесь на странице вопроса "Верно ли решено уравнение? 15^cosx = 3^cosx * 5^sinx", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.