Докажи, что числа 16 и 72 взаимно простые и найди их НОК
5-9 класс
|
Два поездки одновременно вышли из одного пункта и идут в противоположном направлении. Скорость одного из них 100 км/ч, а скорость другого составляет восемь десятых скорости первого. Какое расстояние будет между ними через 2 часа 30 минут
16 = 2 * 2 * 2 * 2
72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
НОД (16; 72) = 2 * 2 * 2 = 8 - наибольший общий делитель
НОК (16; 72) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 144 - наименьшее общее кратное
Вывод: числа 16 и 72 не взаимно простые, так как у них есть и НОД и НОК.
1) 100 : 10 * 8 = 80 км/ч - скорость второго поезда (8/10 скорости первого)
2) 100 + 80 = 180 км - скорость удаления за 1 час - поезда разъедутся
3) 2 часа 30 минут = 2,5 ч
180 * 2,5 = 450 км - такое расстояние будет между поездами через 2,5 ч.
Ответ: 450 км.
16=2^4 72=2³*3²
НОД=2³=8 ≠1 ⇒ 16 и 72 не взаимно простые
Другие вопросы из категории
если собственная скорость лодки 24км/ч,а скорость течения 3км/ч?
Читайте также
б)Докажите что числа 468 и 875 взаимно простые.
Оформить все с решением
2)Запишите все правильные дроби со знаменателем 14, у которых числитель и знаменатель дроби взаимно простые числа
392 и 675 докажите что числа взаимно простые
2)
Докажите что числа 136 119 не взаимно простые
3)
Разложите на простые множ.252
4)
Найдите НОД 35и18
5) Найдите Нод 36,54,72