Буду очень0очень благодарна за помощь.)))) Найти площадь фигуры, ограниченную линиями y=x/(x^2-1) и y=-4*x

+ 0 -

Korovaeva06

30 июня 2013 г., 18:22:37 (10 лет назад)

Итак, второй график - прямая. Проходит через центр, идёт из первой четверти в четвертую. Под небольшим углом к оси ординатю. 
Первый график - кривая гипербола в второй и  третьей червертях. Но она не пересекается с прямой. И ещё такая.. как сказать... Как парабола, когда ветка одна вниз, другая вверх НО, вначале начинается как парабола - а потом идёт прямо. Вот. Находишь точки, где пересекаются эти графики(приравниваешь) 
Получаешь ноль, +/- sqrt(5)/2. (корень из пяти пополам) Построишь график -  поймешь о чем я, в общем эта прямая будет отсекать две половинки эллипса.
Дело за малым - найти его площадь.
S эллипса = a*b*pi
Где а и б - полуоси. (Ну, как радиусы в окружности, просто здесь они разные)  
Большую полуось найти легко) По теореме пифагора. Это будет гипотенуза в треугольнике с катетами sqrt(5)/2 и 4*sqrt(5)/2. Т.е. мы знаем точку пересечения(первое), подставим в любое уравнение - получим координату по другой оси.
Итак, гипотенуза в этом треугольнике будет sqrt(21.25)
А как найти вторую полуось, честно говоря, я хз. :))
Но, если найдешь - задача выполнена.)