Помогите, пожалуйста! не могу решить уже несколько часов. найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2-4 ; y=14-3x; y=0. с помощью
10-11 класс
|
опр.интеграла
1) Найдем абсциссы точек пересеения параболы и прямой
2) Найдем площадь фигуры ограниченной прямой и осью ОХ
3) Найдем абсциссы точек пересечения параболы с ОХ
4) Найдем площадь левой фигуры, ограниченной параболой от х = - 6 до х = - 2
5) Найдем площадь фигуры справа, ограниченной параболой от х = 2 до х = 3
6) Найдем искомую площадь, ограниченную прямой, параболой и осью ОХ
Это алгоритм. Решение во вложении.
S=S₁-S₂-S₃+S₄, где S₁ и S₃ - площадь под прямой; S₂ и S₄ - площадь под параболой
x₄ x₃ x₄ x₁
S=∫ (14-3x)dx - ( ∫ (x²-4)dx + ∫ (14-3x)dx) + ∫ (x²-4)dx
x₁ x₂ x₃ x₂
x₁ - ордината пересечения прямой y= 14-3x с осью Оy или прямой y=0
x₂ - ордината пересечения параболы с осью Оx
x₃ - ордината пересечения прямой y= 14-3x с параболой
x₄ - ордината пересечения прямой y= 14-3x с осью Оx
1) x₁=0
2)14-3x₄=0
x₄=14/3
3) x₂²-4=0
x₂=±2 - нам нужно x₂=2
4) x₃²-4=14-3x₃
x₃²+3x₃-18=0
D=81, x₃=-6 и x₃=3 - нам нужно x₃=3
14/3 3 14/3 0 14/3 3 14/3
Другие вопросы из категории
тоже выбирают наугад.Найти вероятность что этот шар окажется белым?*?
3см/с,Через какое-то время муравьи встретятся,если расстояние между муравейниками 80см?