Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 978 ответов!

Докажите неравенство: (a+1)(b+1)(a+c)(b+c)>=16abc, где a>1,b>1,c>1

10-11 класс

Sofia74 24 авг. 2014 г., 7:28:05 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Yaha5121
24 авг. 2014 г., 9:51:33 (9 лет назад)

(a+1)(b+1)(a+c)(b+c) \geq 16abc\\\\ 

По неравенство о средних 
\frac{abc^2+bc^2+ac^2+c^2+ab^2c+b^2c+a^2bc+2abc+bc+a^2c+ac+a^2b^2+ab^2+a^2b+ab}{15} \geq  \frac{16abc}{15}\\\\ 
\sqrt[15]{a^{15}*b^{15}*c^{15}}  \leq  \frac{16abc}{15}\\\\
abc  \leq  \frac{16abc}{15}
верно 

+ 0 -
Goger
24 авг. 2014 г., 10:23:01 (9 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Ответить

Другие вопросы из категории

надоили 150 литров молока. После того как отправили в детсад осталось 80% имеющегося молока. сколько литров молока отправили в детсад?

смешали 4 кг сушеных яблок и 6кг сушеных груш. сколько % полученной смеси составляют яблоки?

в коробке были карандаши. сначала из коробки взяли 50% карандашей, а затем 40% остатка. После этого в коробке осталось 3 карандаша. сколько карандашей было в коробке первоначально?



Вы находитесь на странице вопроса "Докажите неравенство: (a+1)(b+1)(a+c)(b+c)>=16abc, где a>1,b>1,c>1", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.