сервис вопросов и ответовв клетках таблицы 3 на 3 расставлены числа -1, 0, 1. Докажите что среди 8 сумм в строках, столбцах или на диагоналях таблицы найдутся две равные
5-9 класс|
|
суммы.
Lena2678
17 апр. 2013 г., 3:20:00 (11 лет назад)
2222212
17 апр. 2013 г., 4:37:11 (11 лет назад)
Варианты возможных сумм:
-3 (если -1, -1, -1)
-2 (если -1,-1,0)
-1 (если -1, 0, 0)
0 ( если -1, 0, 1 или 0, 0, 0)
и аналогично могут появиться суммы равные 1, 2, 3.
То есть всего 7 вариантов.
А в задаче мы рассматриваем 8 вариантов! То есть один из вариантов обязательно повторится! Значит как минимум две суммы совпадут. Что и требовалось доказать!
Ответить
Другие вопросы из категории
Укажи с какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы пройти 44 км за 4/5 ч
Ответ: автомобиль должен ехать со скоростью ... км/ч.
решите задачу хотябы одну, желательно две a) У Кости было n открыток , у Игоря на 8 меньше чем у Кости ,а у Наташи на 15 открыток больше чем у
Кости.У Наташи солько же открвток сколько у Коли и Игоря вместе.
в) В первый сосуд налили m литров жидкости ,во второй на 7 литров меньше чем в первый , а в третий сосуд на 10 литров больше , чем во второй . В третьем сосуде оказалось столько жидкости , сколько в первом и втором сосудах вместе
Читайте также
по теме вычисление процентов от заданной величины. Известно что 15% некоторой суммы денег составляет 60 р. Сколько рублей приходится на 1% ?
Какова вся сумма? Ответьте на эти же вопросы, если известно , что 5% некоторой суммы составляют 300 р.
1. На дачном участке 12 яблонь. Средством от вредителей обработали 4 дерева. Какая часть деревьев обработана?
2. В книге 325 страниц. Прочитано 75 страниц. Какую часть книги осталось прочитать?
6. Заполните клетки таблицы по следующему правилу: число в пустой клетке составляет 20% числа, стоящего слева.
5,8
3,2
0,4
3. На зиму заготовили 2,4 м3 березовых и 1,6 м3 еловых дров. Во сколько раз березовых дров заготовили больше, чем еловых? Какую часть всех дров составляют березовые дрова? Сколько процентов всех заготовленных дров составляют еловые дрова?
Разложите на простые числа: 40, 52, 126, 132.
Найдите НОД (a;b), если а = 2*3*7*13; b = 3*3*3*13.
Найдите НОД (98;35).
Найдите НОД (144;240).
Докажите, что числа 128 и 81 взаимно простые.
Разложите на простые множители число 2772.
Помогите пожалуйста добрые люди.
Заранее спасибо большое!
Вы находитесь на странице вопроса "в клетках таблицы 3 на 3 расставлены числа -1, 0, 1. Докажите что среди 8 сумм в строках, столбцах или на диагоналях таблицы найдутся две равные", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.