решить уравнение: 1)5x ^4-5=0 2)4x^3-28x-24=0

+ 0 -

BatiGame

13 дек. 2014 г., 12:28:00 (9 лет назад)

1 уравнение.
5x^4-5=0
Переносим число (константу) 5 в правую часть уравнения.
Получаем:
5x^4=5
Сокращаем обе стороны уравнения на 5. Другими словами, делим на 5 каждую из сторон уравнения.
Получаем:
x^4=0

В какую степень число нуль (ноль) не возводи в степень, будет равнятся нулю.
И так:
x=4

Ответ: S={4}

2 уравнение.
4x^3-28x-24=0
Группируем уравнения по частям.
(4x^3-28x)-24=0
Выносим из скобок 4x:
4x(x^2-7)-24=0
Переоносим 24 в правую часть уравнения, и делим обе части на 4х:
4x(x^2-7)=24
x^2-7=6x
x^2-6x-7=0
Находим дискриминант:
D=36+28=64=8^2 (восемь в квадрате)
x1=(6+8)\2
x2=(6-8)\2 (x1 и x2 записывается в системе без индексов или через слово "или" с индексами 1 и 2 соответственно)

Решаем, и получается:
x1=7
x2=-1

Ответ: S={-1;7}