Решите уравнение

10-11 класс

$\frac{1}{ \sqrt{x+1}+ \sqrt{x+3} } + \frac{1}{ \sqrt{x+3}+ \sqrt{x+5} }+ .... \frac{1}{ \sqrt{x+2011}+ \sqrt{x+2013}} = 1$

Ololoshka0212 24 авг. 2013 г., 22:36:34 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

IraVesnina

24 авг. 2013 г., 23:57:47 (10 лет назад)

$\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}}+\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+5}}+...+\frac{1}{\sqrt{x+2011}+\sqrt{x+2013}}=1\\\\ \\*[tex]\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}}{2}+\frac{\sqrt{x+5}-\sqrt{x+3}}{2}+...+\frac{\sqrt{x+2013}-\sqrt{x+2011}}{2}=1\\\\


$
очевидно что все числа сократятся и останутся
$-\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2013}=2$
$\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2013}=2\\
 x+1=a\\
 x+2013=a+2012\\\\
 \sqrt{a}=2-\sqrt{a+2012}\\
 -4\sqrt{a+2012}+2016=0\\
 -4\sqrt{a+2012}=-2016\\
 a=252004\\
 x=252003$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Sashapho / 24 авг. 2013 г., 2:07:15

x⁴-x²+12x-36=0 помогите пожалуйста))))))))

10-11 класс математика ответов 1

ГроттерИрида12 / 23 авг. 2013 г., 2:04:03

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Решить уравнения.
1.
2.
3.
4.
5.
Ответ, пожалуйста, запишите С РЕШЕНИЕМ!

10-11 класс математика ответов 6

Viienka / 22 авг. 2013 г., 11:44:42

Докажите, что геометрическое место точек M, из которых отрезок AB виден под острым углом (угол AMB<90°) есть внешность круга с диаметром AB без точек

прямой AB

10-11 класс математика ответов 5

Valya777 / 21 авг. 2013 г., 21:43:05

Решите при помощи уравнений.

Сумма трёх чисел равна 1480. Сумма первого и второго чисел равно 1230, сумма второго и третьего чисел — 1010. Найди каждое число.

Начало решения:
a + b + c = 1480
a + b = 1230

10-11 класс математика ответов 3

Andreyzajchenk / 19 авг. 2013 г., 8:42:04

В театре 100 мест проданы все билеты на сумму 1000р билет для мужчин 50р для женщин 20р для детей 1р сколько мужчин, женщин и детей?

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

XROMEx / 23 июня 2013 г., 1:25:30

решить уравнение

$2 *9^{x} -17* 3^{x}=9$
решить уравнение $0,5^{x-3}<0,25$
Вычислить $(1-log x_{4}36)(1-log x_{9}36)$
Заранее СПАСИБО!!!)))0)))0!!

10-11 класс математика ответов 1

Laguna9 / 26 июня 2014 г., 11:56:27

Добрый день! Подскажите как решается уравнение.

Задание: Решить уравнение. В ответе записать корень уравнения, а в случае нескольких корней- их сумму. Спасибо!
2x-(x^2-x+4)^(1/2)=4

10-11 класс математика ответов 6

Dima301200 / 02 нояб. 2014 г., 15:32:18

1)решите уравнения и неравенства.

2)Решите уравнения с модулем .
СРОЧНО!!!

10-11 класс математика ответов 1

Ksy15011997 / 30 нояб. 2013 г., 8:25:17

Помогите пожалуйста решить уравнения:

1. a) 3x^{3} - 27x=0
b) x^{3} - 4 x^{2}-5x+20=0
c) x^{4}+2x^{2} -3=0
d) 2(x- 1)^{2}-7(x-1)=5=0
2. Решите систему уравнений способом прибавления:
$\left \{ {{3x^2+y^2=5} \atop {5x^2-2y^2=1}} \right.$

10-11 класс математика ответов 1

Irina0425 / 31 окт. 2013 г., 21:50:17

Помогите пожалуйста!!:*:*:* Вариант 2 1. Вычислите: 1.8*0.5/0.6 2. Решите уравнение 8-5 (2х -3) = 13 - 6х 3. Решите

уравнение х2 – 3х – 4 = 0

. 5. Решите неравенство х2 + 4 < 0

6. Во время распродажи магазин делает скидку 20% на все товары. Сколько рублей стоил свитер до распродажи, если во время распродажи его купили за 600 рублей?

7. Найдите площадь равнобедренного треугольника, изображенного на рисунке

. 8. Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, r = выразите a.

9. Найдите cos B, если в треугольнике ABC угол C =900; AB = 5, AC = 3.

10. Является ли пара чисел (2; 1) решением системы уравнений x+3y = 5 x2 – 2y = 1

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Решите уравнение", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.