Отметьте на координатной плоскости точки А(-2;4), В(-4;-5),С(8;0) D(-4;4). Найдите координаты точки пересечения прямых АВ и СD.

+ 0 -

LinkaBlack

18 янв. 2017 г., 11:24:46 (7 лет назад)

Для того, чтобы найти координаты точки пересечения прямых, надо сначала знать формулу, их задающую. Известно, что AB и CD проходят через точки A,B и C,D соответственно. Общая формула прямых: y=kx + b. Поскольку первая прямая проходит через A(-2;4) и B(-4;-5), то составим систему уравнений, подставив в каждом уравнении y и x из координат точек. Получим

             -2k + b = 4,| *(-2)

             -4k + b = -5

Решу систему методом сложения.

              4k-2b=-8                     -b = -13               b=13

              -4k+b = -5                    -2k + b = 4          k = 4.5

 Таким образом, уравнение первой прямой: y = 4.5x + 13

2) Аналогично, решаем такую систему для второй прямой, чтобы определить её формулу.

Подставляя координаты в каждое уравнение системы, получаю:

8k + b = 0                8k+b = 0              3b = 8                   b = 8/3

-4k + b = 4 | * 2      -8k + 2b = 8          8k + b = 0             k = -1/3

Значит, уравнение второй прямой имеет следующий вид: y = -1/3x + 8/3

3) Ну и осталось только приравнять эти формулы, чтобы получить координаты точки пересечения:

4.5x + 13 = -1/3x + 8/3

Решу это уравнение, тогда я узнаю координату x точки пересечения:

29/6x = -10⅓

x = -62/29

Таким образом, я получил координату x точки пересечения. (Советую проверить ещё раз последние вычисления).

Тогда y-координату получим, подставив значение x-координаты в любую из формул прямых:

y = 4.5 * (-62/29) + 13 = -9 18/29 + 13 = 3 11/29

Значит, координаты точки пересечения этих прямых таковы, если я в последнем уровнении правильно всё посчитал:

(-62/29;3 11/29)

+ 0 -

Bossalimamedovadi

18 янв. 2017 г., 14:00:43 (7 лет назад)

нужно построить четырех-к А(-4 это есть х, 3 это -У) ну дальше,
Р(периметр) = а+в+с+д=7+5+7+5=24
S=1/2 ав = 1/2*7*5 =17,5