сервис вопросов и ответов7. Докажите, что биссектриса угла между неравными сторонами треугольника делит угол между радиусом описанной окружности и высотой, проведёнными из общей
5-9 класс|
|
вершины указанных сторон пополам.
Limonadik0000
17 янв. 2017 г., 13:35:45 (7 лет назад)
Vikaoch2013
17 янв. 2017 г., 15:51:59 (7 лет назад)
Рассмотрим треугольник ABC (AB не равно АС), из вервершины А которого проведены высота АН, биссектриса AD и ради- радиус АО описанной окружности. Докажем, что луч AD — биссектриса угла О АН. Продолжим биссектрису AD до пересечения с описанной окружно- окружностью в точке М. Углы ОМА и О AM при основании равнобедренного треугольника ОAM равны, причем эти углы — острые. Поскольку ВМ=МС и ВО=ОС, то прямая ОМ является серединным перпендикуляром к отрезку ВС. Прямые ОМ и АН, будучи перпендикулярными к прямой ВС, параллельны. Поэтому если углы ОМА и DAH — накрест лежащие, то ∠DAH=∠OMA < 90°; если же эти углы — односторонние, то ∠DAН= 180° - ∠OMA > 90°. Но угол DAH является острым углом прямоугольного треугольника ВАН. Следовательно, ∠DAH=∠OMA=∠ОAM, причем лучи АН и АО лежат по разные стороны от прямой AD. Это и означает, что луч AD — биссектриса угла ОАН. Утверждение доказано.
Ответить
Другие вопросы из категории
10*(0.3x-0.2)-0.3*(5x+2)+5*(1.1-0.4x)=2.5
0,4*(x+2)-2*(0,3x -0.2)=1.4x-0.5*(x+3)
4*(0.2y-0.1)-0.3*(2y-0.1)=0.7
(5.3y-0.8)-(1.6-4.7y)=2y-(y-0.3)
решите с объяснением
Читайте также
8. Докажите, что биссектриса угла A треугольника ABC пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке D , лежащей на серединном
перпендикуляре к стороне BC .
9. Докажите, что точка пересечения продолжения биссектрисы, проведённой из вершины треугольника, с описанной окружностью равноудалена от двух других вершин и центра вписанной окружности.
1) Докажите, что произведение трех последовательных натуральных чисел делится на 6.
2) Докажите, что разность ab-ba кратна 9.
найдите двузначное число, равное утроенной сумме его цифр.
3) докажите, что всякое трехзначное число, записанное одинаковыми цифрами делится на 37.
какой цифрой оканчивается произведение 71•72•73•...•78•79?
В окружность радиуса 2√6 вписан равносторонний треугольник. Прямая, параллельная стороне треугольника, делит высоту, проведенную к этой стороне, в
отношении 3:1, считая от основания. Длина отрезка этой прямой, заключенной между сторонами треугольника, равна ?
В равнобедренной трапеции АВСД биссектрисы углов АВС и ВСД пересекаются в точке N1. На прямых АВ и СД взяты точки F и Q, так что В лежит между А и F, а
С - между D и Q. Биссектрисы углов FBC и BCQ пересекаются в точке N2. Длина отрезка N1N2=12 см. Найдите длину ВN2, если угол ВN1С=60о.
Вы находитесь на странице вопроса "7. Докажите, что биссектриса угла между неравными сторонами треугольника делит угол между радиусом описанной окружности и высотой, проведёнными из общей", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.