Антон и Петя красят забор за 8 часов, Петя и Дима выполняют эту же работу за 12 часов, а Антон и Дима – за 9,6 часа. За сколько часов выполнят эту
10-11 класс
|
работу мальчики, если будут работать втроем?
Пусть 1-объем все работы
х-работа, которую выполняет А за 1 час
у-работа, которую выполняет П за 1 час
z-работа, которую выполняетД за 1 час
1/(x+y)=8 1/8=x+y сложим обе части трёх уравнений 5/16=2(x+y+z)
1/(y+z)=12 1/12=y+z 5/32=x+y+z
1/(x+z)=9.6 5/48=x+z
(x+y+z) - работа, которую выполняют А П и Д вместе за 1 час
1/(x+y+z)=32/5
Ответ: 6,4
1/8 - часть работы, которую выполнят антон и петя за 1 час
1/а - часть работы, которую выполнит антон за 1 час
1/п - часть работы, которую выполнит петя за 1 час
1/а+1/п=1/8
1/12 - часть работы, которую выполнят петя и дима за 1 час
1/д - часть работы, которую выполнит дима за 1 час
1/п+1/д=1/12
1/9,6=5/48 - часть работы, которую выполнят антон и дима за 1 час
1/а+1/д=5/48
1/а+1/п=1/8
1/п+1/д=1/12
1/а+1/д=5/48
складываем обе части уравнений
2/а+2/п+2/д=1/8+1/12+5/48
2/а+2/п+2/д=(6+4+5)/48
2/а+2/п+2/д=15/48
1/а+1/п+1/д=15/96=5/32
т.о, если мальчики будут работать втроем, они выполнят работу за 32/5 часа
или 6,4 часа
Другие вопросы из категории
билета для взрослого .Группа состоит из 16 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу
пожалуйста решите)
Читайте также
за сколько часов каменщики выполнят эту работу, если будут работать вместе. Задание из ЕГЭ помоогиитеее))))
за сколько часов каменщики выполнят эту работу , если будут работать втроем?
на 1 час скорее второго.За сколько часов может выполнить эту работу каждый рабочий,работая самостоятельно?
дня.Засколько дней выполнит эту работу первый рабочий, работая один?